А.Т. Ильичев, А.А. Савин
14
2
2
2
1
2
2 1
1 2
1 1
2 2
0
0
( , )
;
(3[ ] [ ])
2
3
ˆ
ˆ
y
y
y
y
N
w w
w w w w
w w w w
w w
3
2 2
1 2 1
2 1
2
2 2
1
1 2 2
1
2
0
0
( , , )
;
3 (
)
2
1 (3
)
2
y
y
y
y
N
w w w w w w
w w w w w w
w w w
2
3
2
3
1
1
1
1 2
1
2
1
3
(1) [ ]
5
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
[ ] [
] 3 9 .
2
2
w w
w w w
Все ограниченные решения (12) записываются в виде
* *
* *
* *
0
0
1
0
1
Φ( , , , , ),
A B A B
A B A B
w
(19)
где
* *
2
2
2000
1100
Φ(0, , , , ) ( Φ ) |
| Φ
A B A B A
A
— нелинейная
вектор-функция своих аргументов.
Функция Φ в правой части выражения (19) отвечает преобразо-
ванию от приведенных уравнений к уравнениям в квазинормальной
форме, которые для 1:1-резонанса, комбинированного с обратимо-
стью, будут следующие [31]:
*
* *
*
* *
*
* *
, (
) ;
2
, (
)
, (
) .
2
2
x
x
i
A iqA B iAR AA AB A B
i
i
B iqB AQ AA AB A B iBR AA AB A B
(20)
Уравнения (20) имеют два первых интеграла
*
*
2
2
0
0
0
;
| |
, | | ,
,
2
i
K AB A B H B G A K
