В.В. Булатов, Ю.В. Владимиров
16
0
1
2
0 0
;
g W
W
U U
t
z
x
y
z
t
1
2
2
0
0
0
,
W
U U
c
p gW
M
t
x
y
z
где
g
— возмущение плотности;
, ,
x y z
f f f
— компоненты внешней
объемной силы;
0
— источник возмущений плотности;
M
—
ис-
точник объемной скорости.
Характер источника определяется постановкой задачи. Напри-
мер, взрыв является источником объемной скорости и источником
возмущений плотности вследствие нагрева среды. Характерными ис-
точниками объемной скорости в атмосфере являются так называемые
термики — перегретые области, поднимающиеся вверх и приводя-
щие слои атмосферы в движение. Источники внешней силы возни-
кают при нелинейных взаимодействиях волн различной природы, а
также при обтекании тел (области срыва потока при обтекании явля-
ются источниками внешних объемных сил) [3, 9].
Систему (22) можно свести к одному уравнению, например, от-
носительно вертикальной компоненты
W
скорости:
1
.
LW
(23)
Здесь
2
2
2
2
2
2
2
2 2
1
2
2
2
2
2
2
;
L
c
g g c
t
t
z z
x y
t
2
2
2
0
1 2
2
2
2
z
f
c
g
M
t
x y
t
t
(24)
2
2
2
;
y
x
f
M
f
gc
z
t
t
y x
— величина, характеризующая скорость изменения невозмущен-
ной плотности с высотой,
.
z
Величина
1 2
2 2
N g g c
определяет
частоту Брента—Вяй-
сяля в сжимаемой стратифицированной среде [6–9]. При изучении
внутренних волн традиционным является приближение Буссинеска,
т. е. в системе (22) пренебрегают градиентом плотности в тех членах,
