1
УДК 539.59:534.1
Моделирование волновой динамики
стратифицированных сред с учетом нелинейности,
вязкости, вращения земли и сжимаемости
© В.В. Булатов
1
, Ю.В. Владимиров
1
1
ИПМех им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва 119526, Россия.
Рассмотрены задачи моделирования волновой динамики стратифици-
рованных сред с учетом их нелинейности, сжимаемости, вязкости и
вращения Земли. Получены оценки границ применимости линейной
теории, описывающей волновую динамику стратифицированных сред.
Показано, что в диапазоне длин волн, характерном для реального океа-
на, при исследовании динамики дальних полей внутренних гравитаци-
онных волн можно пользоваться линейным приближением.
Ключевые слова:
внутренние гравитационные волны, стратифициро-
ванная среда, дальние поля, нелинейность, вязкость, сжимаемость,
вращение Земли.
Введение.
Внутренние гравитационные волны, являющиеся
частными случаями волновых движений неоднородных сред, иссле-
дуют с помощью универсальных математических методов, имеющих
очевидные аналогии с волнами иной физической природы [1–4]. Та-
кой подход позволяет получить формальный ответ, но не гарантирует
адекватности решения актуальных фундаментальных и прикладных
задач исследования волновой динамики природных стратифициро-
ванных сред (океан, атмосфера) [5]. Специфические соотношения
пространственно-временных масштабов, например в океане, и свя-
занные с этим трудности определяют необходимость исследования
вопроса о границах применимости линейной теории динамики внут-
ренних гравитационных волн. Очевидно, что возбуждение и распро-
странение внутренних гравитационных волн в реальных условиях —
существенно нелинейные явления. Кроме того, значительную роль в
реальных условиях играют эффекты сжимаемости и вязкости, а также
вращение Земли. Однако при некоторых разумных предположениях
основные уравнения внутренних волн можно линеаризовать. Как
правило, линейные приближения используют для исследования вол-
новой динамики дальних внутренних гравитационных волн в страти-
фицированных средах. В связи с этим представляет интерес оценка
адекватности сделанных предположений для реальных простран-
ственно-временных геофизических масштабов [6–8].
