В.В. Булатов, Ю.В. Владимиров
24
стями
и
наблюдается сдвиг фаз на
2.
Еще одно отличие
от случая нестратифицированной жидкости — корневая особенность
амплитуды на границе между областями
(
),
поэтому для перехо-
да к несжимаемой среде в приближении Буссинеска достаточно в урав-
нении (27) принять
( ) 0.
k
Заключение.
Таким образом, при исследовании динамики внут-
ренних гравитационных волн в пространственно-временных диапа-
зонах, характерных для реального океана, можно пользоваться ли-
нейным приближением. Анализ поправок к линейной теории генера-
ции и распространения дальних полей внутренних гравитационных
волн, связанных с вращением Земли, нелинейностью, вязкостью и
сжимаемостью сред, показывает адекватность и обоснованность для
соответствующих пространственно-временных масштабов линейной
модели волновой динамики. Очевидно, что для детального описания
широкого круга физических явлений, связанных с волновой динами-
кой стратифицированных неоднородных по горизонтали и нестацио-
нарных природных сред (океан, атмосфера), необходимо исходить из
достаточно развитых математических моделей, которые, как правило,
оказываются весьма сложными, нелинейными и многопараметриче-
скими. Однако, как показывают полученные результаты, адекватное
качественное представление в достаточно широком классе изучае-
мых волновых явлений в океане можно получить на основе более
простых линейных моделей и аналитических методов их исследова-
ния.
Работа
выполнена
при
поддержке
РФФИ
(проекты
№ 11-01-00335а, № 13-05-00151а).
ЛИТЕРАТУРА
1. Miropol'skiy Yu.Z., Shishkina O.V.
Dynamics of internal gravity waves in the
ocean
. Boston, Kluwer Academic Publishers, 2001, 421 p.
2. Габов С.А.
Новые задачи математической теории волн
. Москва, Наука,
1998, 448 с.
3. Pedlosky J.
Waves in the Ocean and Atmosphere: Introduction to Wave
Dynamics
. Berlin-Heidelberg, Springer, 2010, 260 p.
4. Коняев К.В., Сабинин К.Д.
Волны внутри океана
. Санкт-Петербург, Гидро-
метеоиздат, 1992, 272 с.
5. Sutherland B.R.
Internal gravity waves
. Cambridge, Cambridge University Press,
2010, 394 p.
6. Булатов В.В., Владимиров Ю.В.
Динамика негармонических волновых паке-
тов
в стратифицированных средах
. Москва, Наука, 2010, 470 с.
7. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V.
Wave Dynamics of Stratified Mediums
.
Москва, Наука, 2012, 584 с.
