Стр. 12 - А.М. Андреев, Д.В. Березкин, Г.П. Можаров, Ил.С. Свирин - Математическое моделирование надежности компьютерных систем и сетей
Упрощенная HTML-версия
В рассматриваемом случае интенсивности потоков гибели единиц
процесса
X
1
(
t
)
будут зависеть от того, обеспечено ли потребление
единиц процесса
X
1
(
t
)
единицами процесса
X
2
(
t
)
, или нет. Простей-
ший случай состоит в том, что интенсивности потоков гибели единиц
процесса
X
1
(
t
)
зависят лишь от того, есть единицы процесса
X
2
(
t
)
или их нет.
Если случайная функция
X
2
(
t
)
>
0
, то
μ
(1)
k
(
t
) =
μ
(1)
k
(
t
)
; если
случайная функция
X
2
(
t
) = 0
, то
μ
(1)
k
(
t
) =
μ
(1)
k
(
t
)
0
.
Следовательно, математические ожидания интенсивностей потоков
гибели единиц процесса
X
1
(
t
)
будут приближенно равны
μ
(1)
k
(
t
) =
μ
(1)
k
(
t
) +
μ
(1)
k
(
t
)
0
−
μ
(1)
k
(
t
)
p
(2)
0
(
t
)
.
В более общем случае условные интенсивности потоков гибели
единиц процесса
X
1
(
t
)
могут определяться как некоторое преобра-
зование процесса
X
2
(
t
) :
ψ
2
[
X
2
(
t
)]
. Тогда интенсивности потоков
гибели единиц процесса
X
1
(
t
)
будут равны
μ
(1)
k
(
t
) =
M
[
ψ
2
[
X
2
(
t
)] ]
.
И, наконец, возможен случай, когда интенсивности потоков гибели
единиц процесса
X
1
(
t
)
определяются следующим образом:
μ
(1)
k
(
t
) =
M
[
ψ
2
(
X
2
(
t
))] +
μ
(1)
1
(
t
) +
kμ
(1)
2
(
t
)
.
Случайный процесс рождения и гибели
X
1
(
t
)
представляет собой
число однородных единиц, каждая из которых осуществляет уничто-
жение единиц, составляющих процесс
X
2
(
t
)
. При этом потенциальная
интенсивность уничтожения единиц, составляющих
X
2
(
t
)
, одинакова
для всех единиц процесса
X
1
(
t
)
и равна
μ
(
t
)
. Эта потенциальная ин-
тенсивность каждой единицы не зависит от того, в каком состоянии
находится процесс
X
2
(
t
)
.
В этом случае интенсивности потоков гибели единиц процесса
X
2
(
t
)
определяются по формуле (7), а интенсивности потоков ро-
ждения и гибели единиц процесса
X
1
(
t
)
не зависят от параметров
процесса
X
2
(
t
)
, если функционирование каждой единицы процесса
X
1
(
t
)
, связанное с уничтожением единиц процесса
X
2
(
t
)
, никак не
отражается на интенсивностях потоков гибели и размножения процес-
са
X
1
(
t
)
.
Случайный процесс рождения и гибели
X
1
(
t
)
представляет собой
число однородных единиц. Условная интенсивность потока гибели
процесса
X
2
(
t
)
определяется следующим образом:
ψ
1
[
X
1
(
t
)] +
μ
(2)
1
(
t
) +
kμ
(2)
2
(
t
) [
X
2
(
t
)]
>
0
.
14
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
