Стр. 8 - А.М. Андреев, Д.В. Березкин, Г.П. Можаров, Ил.С. Свирин - Математическое моделирование надежности компьютерных систем и сетей
Упрощенная HTML-версия
сеть от вида процесса
X
1
(
t
)
:
λ
(2)
k
(
t
) =
λ
(2)
(
k
)
λ
(1)
k
(
t
)
, μ
(1)
k
(
t
)
, n
1
, t
(
k
= 0
, n
2
−
1)
,
а интенсивности потоков гибели не зависят от вида и значения пара-
метров процесса
X
1
(
t
)
.
При воздействии процесса
X
1
(
t
)
на потоки гибели процесса
X
2
(
t
)
интенсивности потоков гибели процесса
X
2
(
t
)
должны зависеть от
вида процесса
X
1
(
t
)
, т.е. являться в общем случае функционалами от
функций
λ
(1)
k
(
t
)
,
μ
(1)
k
(
t
)
и параметра
n
1
:
μ
(2)
k
(
t
) =
μ
(2)
(
k
)
λ
(1)
k
(
t
)
, μ
(1)
k
(
t
)
, n
1
, t
(
k
= 0
, n
1
−
1)
.
В этом случае интенсивность потоков рождения не зависит от вида
и значения параметров процесса
X
1
(
t
)
.
Наконец, при воздействии процесса
X
1
(
t
)
на потоки рождения
и гибели процесса
X
2
(
t
)
интенсивности потоков рождения и гибе-
ли процесса
X
2
(
t
)
должны зависеть от вида и значения параметров
процесса
X
1
(
t
)
.
Рассмотрим сначала случай, когда процесс
X
1
(
t
)
воздействует на
интенсивности потоков рождения процесса
X
2
(
t
)
.
1. Случайный процесс
X
1
(
t
)
представляет собой число однород-
ных единиц процесса ошибок КСС, каждая из которых осуществляет
рождение единиц процесса
X
2
(
t
)
. При этом интенсивность рождения
единиц процесса
X
2
(
t
)
одинакова для всех единиц процесса
X
1
(
t
)
и
равна
λ
(
t
)
, ограничений на общее число состояний процесса
X
2
(
t
)
нет
(
n
2
→ ∞
)
.
В этом случае условная интенсивность рождения единиц процес-
са
X
2
(
t
)
, вычисляемая при гипотезе о том, что в момент времени
t
процесс
X
1
(
t
)
находился в состоянии
x
(1)
i
, будет равна
λ
(
t
)
x
(1)
i
, а
безусловная интенсивность определяется по формуле
λ
(2)
k
(
t
) =
n
1
X
i
=0
λ
(
t
)
x
(1)
i
p
(1)
i
(
t
) =
λ
(
t
)
m
1
(
t
)
,
(5)
где
p
(1)
i
(
t
) =
P
h
X
1
(
t
) =
x
(1)
i
i
;
m
1
(
t
) =
M
[
X
1
(
t
)]
.
Отметим, что интенсивность потока
λ
(2)
k
(
t
)
определяется только
параметром
λ
(
t
)
и математическим ожиданием случайной функции
X
1
(
t
)
. Следовательно, в рассматриваемом случае
λ
(2)
k
λ
(1)
k
, μ
(1)
k
, h
1
, t
=
λ
(
t
)
m
1
(
t
)
,
где
m
1
(
t
)
представляет собой известный функционал от параметров
процесса рождения и гибели
X
1
(
t
) :
λ
(1)
k
, μ
(1)
k
, n
1
[3].
10
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
