29
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Структурно сложный объект (ССО) имеет математическую модель
.
x
=
f
(
t
,
x
,
v
,
u
),
x
(
t
0
) =
x
0
,
x
∈
E
n
,
(5)
где
v
– исполнительное управление с распределенным исполнением
(см. рис. 8):
(
)
1 2 3
3
1 2 3
1
,
,
, dim ,
1, 2, 3,
,
dim
,
.
i
m
i
i
i
i
m
i
i
m i
m m
=
=
= =
∈ ⊂
= =
∈ = × × ⊂
∑
v v v v
v
v V E
v
v V V V V E
(6)
Управление – координация ММС – Ц осуществляется следующим
образом:
(
)
1 2 3
1 2 3
,
,
, dim 3,
,
dim
,
.
l
k
l
l
l
l
k
l
l
k
k
k
=
= ≥ ∈ ⊂
= =
∈ = × × ⊂
∑
u u u u
u
u U E
u
u U U U U E
(7)
При распределенной координации
u
, связанной с одной из подси-
стем ММС – ИС, последнее неравенство может не выполняться.
Структурно и функционально связанные задачиММС – ЦиММС –
ИС характеризуются соответственно функциями «выигрыша»
J
Ц
l
=
J
Ц
l
(
v
,
u
),
l
= 1, 2, 3;
(8)
J
ИС
i
=
J
ИС
i
(
v
,
u
),
i
= 1, 2, 3.
(9)
Общая структура показателей (8), (9) имеет вид
(
)
(
)
к
0
,
, , ,
,
t
ji
ji
k
ji
t
J
t
f t
dt
= Φ +
∫
x
x u v
i
= 1, 2,3;
j
= (Ц, ИС). (10)
Иерархическим равновесием (ИР) ИДИ с «правом первого хода»
верхнего уровня в попарном взаимодействии уровней называется
набор взаимосвязанных равновесных ситуаций множества уровней
ИДИ при фиксированных степенях конфликтности в ММС уровней.
Структурные свойства иерархического равновесного реше-
ния двухуровневой ИДИ с обобщением стратегии Штакельберга
(ИРИДИШ) составляют следующую трехэтапную процедуру получе-
ния обобщенного управления [4].
На первом этапе ММС – Ц на «правах первого хода» сообщает
ММС – ИС свою координацию в форме закона-стратегии
u
(
t
,
x
)
∈
U
для каждой позиции из множества {
t
,
x
} или программно-корректиру-
емого закона-стратегии управления (ПКЗУ) для конечного множества
{
t
i
,
x
(
t
i
),
t
0
<
t
1
< … <
t
i
< … <
t
K
=
T
}, или программного управления
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,...24