Стр. 18 - А.В. Ванин, Е.М. Воронов, А.А. Карпунин - Оптимизация управления в двухуровневой иерархической системе стабилизации – наведения летательного аппарата
Упрощенная HTML-версия
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
ЛА представленного системами дифференциальных уравнений (1)
и (4), а также описание структурной схемы двухуровневой двухка-
нальной системы стабилизации – наведения (см. рис. 8).
Далее следует линеаризовать дифференциальные уравнения дви-
жения ЛА. Для этого параметры вектора состояния раскладываются
в ряд Тейлора с точностью до малой первого порядка. При этом осу-
ществляется переход к движению в отклонениях от опорной траекто-
рии, параметры которой задаются перед расчетом управления и его
последующей оптимизацией.
Считается, что цель летит по прямолинейной траектории с началь-
ными координатами
Ψ
ц
= 0,45 рад;
Θ
ц
= 0,40 рад;
X
ц
= –380 м;
Y
ц
= 760 м;
Z
ц
= –400 м.
Скорость цели составляет 600 м/c, скорость ЛА – 800 м/c.
Исходные координаты ЛА и направление опорной траектории
Ψ
о
= 2,35 рад;
Θ
о
= 0,79 рад;
X
о
= 50 м;
Y
о
= 0 м;
Z
о
= 100 м.
Формулы для косинуса и синуса от разности углов
cos(
Ψ
–
χ
) = cos
Ψ
cos
χ
+ sin
Ψ
sin
χ
,
sin(
Ψ
–
χ
) = sin
Ψ
cos
χ
– cos
Ψ
sin
χ
.
Разложение в ряд Тейлора с точностью до малой первого порядка
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
П
П
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
HY HY
HY
HZ HZ
HZ
X X X
Y Y Y
Z Z Z
R R R
j
j
j
j
j
j
ϕ ϕ
ϕ
χ
χ
χ
Θ = Θ + ΔΘ
⎧
⎪ Ψ = Ψ + ΔΨ
⎪
⎪ = + Δ
⎪ = + Δ
⎪
⎪ = + Δ
⎪
⎨ = + Δ
⎪
= + Δ
⎪
⎪ = + Δ
⎪
⎪ = +
⎪
⎪ = +
⎩
Далее, с учетом данных формул и допущений, линеаризуется си-
стема (1):
