Стр. 5 - А.В. Ванин, Е.М. Воронов, А.А. Карпунин - Оптимизация управления в двухуровневой иерархической системе стабилизации – наведения летательного аппарата

23
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
Система (4) с учетом (2), (3) порождает дополнительные пере-
крестные связи типа a b1 и позволяет вычислить координаты вектора
O
→
0Oц (R, φ, χ) по динамико-кинематическим системам (1) для беспилот-
ного ЛА и ЛА-цели для их использования в КСУ-l (см. рис. 2) (l = 1, 2).
Для того чтобы обеспечить благоприятные условия наведения,
получая траектории близкие к прямолинейным и в непосредственной
близости от цели, необходимо вводить переменный угол упреждения.
Если изменять угол упреждения η в некотором соответствии
с изменением угла φ, можно обеспечить устойчивость прямолиней-
ной траектории. Простейшей формой связи между изменением угла
упреждения η и изменением угла φ будет пропорциональная зависи-
мость, например
Δ η = (1 – k )Δφ,
где k – некоторая константа.
Так как углы φ, Θ, η связаны соотношением φ = Θ + η, или Δφ =
= ΔΘ + Δη, то можно записать следующую эквивалентную формулу:
1 . k
k
η −
Δ = ΔΘ
Рассматриваемый закон наведения можно представить в другом,
более удобном для реализации, виде:
Θ = kφ.
Связано это с тем, что во многих случаях удобнее измерять угло-
вые скорости, а не углы.
Условие устойчивости прямолинейной траектории, заключающе-
еся в том, чтобы Δφ и Δ .
φ имели различные знаки, дает возможность
правильно назначить коэффициент пропорциональности k и обеспе-
чить кинематическую устойчивость прямолинейных траекторий при
любых начальных условиях.
Очевидно, наведение с постоянным углом упреждения, в том чис-
ле наведение по кривым погони, можно рассматривать как частный
случай пропорционального сближения. Действительно, наведению
с постоянным углом упреждения соответствует k = 1.
Интересно, что и параллельное сближение, характеризующееся
связью φ = const, можно рассматривать как частный случай пропорци-
онального сближения. Действительно, при k = ∞, ΔΘ = – Δη, т. е. в про-
цессе наведения Δφ = 0 и, следовательно, φ = const. Поэтому метод
пропорционального сближения является общим методом. Когда он реа-
лизован, за счет выбора коэффициента k можно получать траектории