12
Г.К. Боровин, И.С. Ильин, Г.С. Заславский, С.М. Лавренов, В.В. Сазонов и др.
ходит через точку начала поиска и параллелен оси φ
2
. Этот отрезок со-
единяет точки
(
)
1 2
,
b b
jh
ϕ
ϕ ϕ −
и
(
)
1 2
,
.
b b
jh
ϕ
ϕ ϕ +
При этом ищется значе-
ние индекса
j
= 1, 2, …,
N
, для которого выполняется следующее условие:
(
)
(
)
(
)
(
)
*
*
1 2
1 2
,
, ,
,
, ,
0.
b b
A B
b b
A B
f
jh
r f
jh
r
ϕ
π
ϕ
π
ϕ ϕ − θ θ −
ϕ ϕ + θ θ − ≤
(7)
Если найдено значение
j
, при котором выполняется условие (7),
то методом бисекции ищется значение φ
2
*
, при котором точка (φ
2
b
, φ
2
*
)
принадлежит изолинии. Если значение
j
, при котором выполняется ус-
ловие (7), не найдено, работа алгоритма завершается с отрицательным
кодом ответа: точка изолинии не найдена. В результате вычислитель-
ных экспериментов установлено, что значение
N
целесообразно при-
нять равным 4. Процесс построения изолинии завершается, если вы-
полнено условие замыкания изолинии
(
) (
)
2
2
stop
1,
1,1
2,
2,1
i
i
ϕ
ϕ − ϕ + ϕ − ϕ < ε
(8)
или получен отрицательный код ответа от алгоритма поиска следую-
щей точки.
На рис. 6 показан пример расчета изолиний функции высоты пери-
центра для гало-орбит, у которых θ
B
= 0,1, а θ
A
принимает следующие
значения: 0,180, 0,185, 0,190, 0,195, 0,200. Каждой паре значений θ
A
и
θ
B
соответствуют две замкнутых изолинии в верхней и нижней части
изображения. Меньшему значению θ
A
соответствует изолиния мень-
шего размера.
Далее, при расчете начального приближения для траектории пере-
лета по построенным изолиниям для фиксированной высоты перицен-
тра согласно функции
(
)
1 2
, , ,
,
A B
f
ϕ ϕ θ θ
и заданной дате старта КА с ор-
биты выведения определяются элементы отлетной геоцентрической
орбиты. Каждой точке изолинии соответствует какая-либо отлетная
орбита. Для экономии характеристической скорости, расходуемой на
переход с орбиты выведения на орбиту перелета, из рассчитанного
множества выбираются те траектории перелета, наклонение которых
соответствует наклонению орбиты выведения.
В табл. 1 приведены примеры найденных начальных приближений
траектории перелета на гало-орбиту с заданными параметрами θ
A
и θ
B
.
Таблица содержит дату и время старта с геоцентрической низкой око-
локруговой орбиты, параметр гало-орбиты θ
A
, координаты и скорости
КА после приложения импульса перехода на траекторию перелета, ве-
личину импульса, время перелета от момента старта с опорной орбиты
