20
Г.К. Боровин, И.С. Ильин, Г.С. Заславский, С.М. Лавренов, В.В. Сазонов и др.
Вычисление скорости в перицентре после коррекции высоты пери-
центра:
1
E
E 1
2
1 ;
trg
v
h R a
⎛
⎞
= μ
−
⎜
⎟
⎜
⎟
+ ⎝
⎠
Пропорциональная коррекция компонент вектора
x
π
так, чтобы рас-
стояние было равно
h
trg
+
R
E
, а скорость
v
1
.
4. Уточнение вектора скорости
v
= (
v
x
,
v
y
,
v
z
) так, чтобы параметр
C
гало-орбиты был обнулен. Начальные значения компонент вектора
скорости полагаются равными значениям, полученным на предыдущем
этапе. Выполняется итерационный процесс минимизации функции
C
2
градиентным методом. Вычисляются производные:
2
2
2
x
y
z
,
,
.
C C C
v v v
∂ ∂ ∂
∂ ∂ ∂
При этом на каждом шаге
i
итерационного процесса проверяется вы-
полнение условия
2
2
1
,
i
i
C C
−
<
где
2
2
1
,
i
i
C C
−
— значения, полученные на
текущем и предыдущем шагах. Если это условие не выполняется, ком-
поненты поправок к вектору скорости сокращаются в два раза. Итера-
ционный процесс завершается, если значение
C
2
попало в заданную
окрестность нуля или модуль вектора поправок к вектору скорости
стал меньше заданной величины.
5. Уточнение вектора скорости
v
= (
v
x
,
v
y
,
v
z
) так, чтобы значение
параметра
B
было равно заданной величине θ
B
r
L
, а параметр
C
об-
нулен. Для этого градиентным методом минимизируется функция
(
B
– θ
B
r
L
)
2
+
C
2
. На каждом шаге итерационного процесса контролиру-
ется выполнение условия (
B
i
– θ
B
r
L
)
2
+
C
i
2
< (
B
i
–1
– θ
B
r
L
)
2
+
C
2
i
–1
. Если
это условие не выполняется, компоненты поправок к вектору скорости
сокращаются в два раза. Если модуль вектора поправок к вектору ско-
рости стал меньше заданной величины, происходит изменение метода
поиска минимума на покоординатный спуск. Если текущему значению
вектора скорости соответствует локальный минимум, происходит пе-
реход к следующему этапу.
6. Уточнение вектора скорости из условия максимального пребы-
вания в окрестности точки
L
2
. Вектор скорости уточняется из условия
максимума функции
F
Δ
t
(
v
x
,
v
y
,
v
z
) =
t
out
L
2
–
t
in
L
2
— длительности пре-
бывания КА в сфере с центром в точке
L
2
и радиусом
(
)
2
2
2
.
L
A
B
r k
θ + θ
Здесь
t
in
L
2
— момент входа КА в окрестность точки
L
2
, а
t
out
L
2
— мо-
мент выхода из этой окрестности.
Максимум ищется градиентным методом с регулируемым шагом.
Поправки к вектору скорости вычисляются по формуле
