6
Г.К. Боровин, И.С. Ильин, Г.С. Заславский, С.М. Лавренов, В.В. Сазонов и др.
КА WMAP. Перелет был осуществлен с использованием гравитаци-
онного маневра у Луны. В том же году к точке
L
1
системы Солнце—
Земля был запущен КА Genesis, также использовавший орбиту
Лиссажу.
В 2009 г. на высокоамплитудную орбиту Лиссажу в окрестности
точки
L
2
системы Солнце—Земля были выведены КА «Гершель»
и «Планк» ЕКА. После перехода на орбиту с траектории перелета КА
«Планк» исполнил маневр перехода на орбиту Лиссажу с меньшей
амплитудой, в то время как Гершель остался на высокоамплитудной
орбите.
Удобство использования гало-орбит для размещения на них кос-
мических телескопов и других аппаратов для астрофизических ис-
следований обусловлено следующим фактором: данные орбиты со-
храняют свою пространственную ориентацию относительно Солнца
и Земли. Исследуемые в настоящей работе гало-орбиты располагаются
в окрестности коллинеарной точки либрации
L
2
, удаленной от Земли
на расстояние порядка 1,5 млн км. В этом случае пространственная
конфигурация орбиты позволяет экранировать антенну от солнечного
и отраженного от Земли излучения при условии поддержания посто-
янной ориентации аппарата. В то же время, вращаясь вместе с Землей
вокруг Солнца, аппарат за год совершает оборот на 360°, что позволяет
наблюдать любые объекты Вселенной, расположенные вблизи плоско-
сти эклиптики.
Кроме того, как будет показано далее, гало-орбиты являются энер-
гетически выгодными: возможен безымпульсный переход на подоб-
ную орбиту с геоцентрической отлетной траектории, а суммарные кор-
рекции для поддержания орбиты так же невелики.
Начальное приближение для траектории прямого одноим-
пульсного перелета с низкой околоземной орбиты на заданную
гало-орбиту вокруг точки
L
2
.
Приближенное описание прямых одно-
импульсных перелетов (без гравитационного маневра у Луны) с око-
локруговой орбиты ИСЗ на заданную гало-орбиту использует метод
изолиний функции высоты перицентра от параметров гало-орбиты,
предложенный в [5]. В данной работе этот метод распространен на слу-
чай перелета с гравитационным маневром у Луны. Движение КА рас-
сматривается во вращающихся системах координат: в системе
Ox
1
x
2
x
3
с началом в центре Земли
O
и в системе
O
′ξ
1
ξ
2
ξ
3
с началом
O
′ в точке
либрации
L
2
(рис. 3). При этом
x
1
= ξ
1
— |
OO
′|,
x
2
= ξ
2
,
x
3
= ξ
3
.
Зависимость координат ξ
1
, ξ
2
, ξ
3
от времени определяется следую-
щими формулами:
