1
УДК 517.913
Математическое моделирование движения
космического аппарата в окрестности точки
L
2
системы Солнце—Земля
Г.К. Боровин
1
, И.С. Ильин
1
, Г.С. Заславский
1
, С.М. Лавренов
2
,
В.В. Сазонов
1
, В.А. Степаньянц
1
, А.Г. Тучин
1
,
Д.А. Тучин
1
, В.С. Ярошевский
1
1
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, 125047, Россия
2
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»,
Москва, 101000, Россия
Рассмотрено баллистическое проектирование перелета космического аппарата
(КА) в окрестность точки L
2
и последующий выход КА на гало-орбиту. Изложен ме-
тод расчета траекторий одноимпульсных перелетов Земля — гало-орбита с исполь-
зованием и без использования лунного гравитационного маневра. При расчете одно-
импульсных траекторий перелетов Земля — гало-орбита применяется алгоритм
построения начальных приближений. Указанные приближения строятся путем рас-
чета и анализа изолиний функции от двух переменных. В качестве такой функции
рассматривается высота перицентра отлетной орбиты над поверхностью Земли.
Аргументами функции являются специальные параметры, характеризующие гало-
орбиту. Указанный алгоритм позволяет получить гало-орбиты с заданными гео-
метрическими характеристиками как в плоскости эклиптики, так и в плоскости
ей ортогональной. Получены оценки затрат характеристической скорости на под-
держание КА на выбранной гало-орбите. Описанная методика была использована
для поиска рабочих орбит КА «Спектр-РГ» и «Миллиметрон». Приведены примеры
полученных орбит.
Ключевые слова:
гало-орбиты, точка L
2
, метод изолиний, «Спектр-РГ», «Милли-
метрон».
Введение.
Гало-орбиты — семейство условно-периодических про-
странственных орбит в окрестности коллинеарных точек либрации
L
1
,
L
2
,
L
3
, являющихся решениями круговой ограниченной задачи трех тел.
КА, находящийся на гало-орбите, не совершает орбитального движе-
ния вокруг точки либрации в общепринятом понимании, но движется
по замкнутой периодической траектории, непокидающей окрестности
точки либрации.
Работа посвящена описанию алгоритма построения траекторий пе-
релета КА с низкой околокруговой орбиты на гало-орбиту с заданны-
ми параметрами около точки
L
2
системы Солнце—Земля. Рассмотрены
прямые перелеты и перелеты с использованием гравитационного ма-
невра у Луны.
