14
Г.К. Боровин, И.С. Ильин, Г.С. Заславский, С.М. Лавренов, В.В. Сазонов и др.
Начальное приближение для траектории одноимпульсного пе-
релета с низкой околоземной орбиты на заданную гало-орбиту во-
круг точки
L
2
с использованием гравитационного маневра у Луны.
Известно, что на гало-орбиты со значением параметра θ
A
, меньшим
0,17, невозможно перелететь по схеме одноимпульсного перелета, без
дополнительных маневров КА [7]. В [8, 9] для достижения гало-орбит
с меньшими значениями параметра θ
A
предложено использовать гра-
витационный маневр у Луны и рассмотрена схема запуска, которая
предполагает сближение с Луной не сразу после старта с Земли, а по-
сле предварительного полета по сильно вытянутой орбите с низким пе-
ригеем и расстоянием в апогее, бóльшим радиуса лунной орбиты.
Предложенный ниже алгоритм построения начального приближе-
ния применим как в случае, когда КА после перехода на перелетную
траекторию сразу направляется к Луне, так и в случае, когда КА перед
перелетом к Луне совершает виток вокруг Земли по сильно вытяну-
той орбите. Для ускорения поиска интервалов времени, в которых воз-
можен перелет с гравитационным маневром, используется условие на
угол между направлениями от Земли на Солнце и Луну.
Очевидно, что для того, чтобы использовать гравитационный ма-
невр у Луны для перелета на гало-орбиту, Луна и Солнце должны быть
расположены определенным образом. Это расположение можно опи-
сать углом между направлениями от Земли на Луну и Солнце. Ус-
ловие перелета Земля — гало-орбита с гравитационным маневром у
Луны выполняется раз в месяц. Под моментом перехода на гало-ор-
биту понимается момент времени, в который КА пересечет плоскость,
ортогональную направлению Земля — Солнце, и удаленную от центра
Земли на расстояние
(
)
1
,
L
r
− θ
где,
17 ,
24
θ =
rL
— расстояние от Земли
до точки
L
2
.
На рис. 7 показана зависимость угла между направлениями от Зем-
ли на Луну и Солнце от времени. Красным цветом отмечены интер-
валы времени, в которые возможен переход на гало-орбиту с исполь-
зованием гравитационного маневра у Луны. Из этого графика видно,
что моменты перехода на перелетную к
L
2
траекторию (на гало-орби-
ту) с использованием гравитационного маневра у Луны следует искать
на интервалах времени, когда значение угла между направлениями от
Земли на Луну и Солнце не превосходит 45º.
Рассмотрим обобщение метода построения изолиний на случай ис-
пользования гравитационного маневра у Луны. Начальные этапы по-
строения изолинии функции высоты перицентра выполняются анало-
гично расчету в случае отсутствия гравитационного маневра у Луны.
