18
Г.К. Боровин, И.С. Ильин, Г.С. Заславский, С.М. Лавренов, В.В. Сазонов и др.
При расчете траектории перелета с низкой околокруговой орбиты
на гало-орбиту используется модель движения КА, в которой учиты-
ваются гравитационное воздействие Земли, Солнца, Луны и планет
Солнечной системы, неравномерность вращения Земли, силы давле-
ния солнечной радиации, влияние атмосферы Земли [6]. Для опреде-
ления положения Солнца и планет Солнечной системы используется
астрономический ежегодник DE421, разработанный в JPL NASA. Ме-
тод интегрирования, применяемый для численного прогноза, — метод
Дормана—Принса.
В прямоугольной инерциальной СК J2000 уравнения движения КА
записываются в следующей форме:
J2000
грав
J2000
грав
E
Земля
атм
Селенограф Луна
3
Солнце
Луна
рад
п
ПЗ90-2
ланет
,
r v
r
v
r
=⎧
⎪⎪
⎡
⎤
⎡
⎤
= −μ +
+ +
+
⎨
⎣
⎦
⎣
⎦
⎪
+ + + +
⎪⎩
C f
f
C
f
f
f
f
f
где
r
— вектор положения КА в СК J2000;
v
— вектор скорости КА
в СК J2000; μE — гравитационная постоянная Земли;
ПЗ90-2
J2000
C
— ма-
трица перехода из гринвичской вращающейся СК ПЗ90-2 Земли в СК
J2000;
J2000
Селенограф
C
— матрица перехода из селенографической СК Луны
в СК J2000;
грав
Земля
f
— вектор возмущающих ускорений, вызванных
нецентральностью гравитационного поля Земли в гринвичской СК;
грав
Луна
f
— вектор возмущающих ускорений, вызванных нецентрально-
стью гравитационного поля Луны в селенографической СК;
f
атм
— век-
тор возмущающих ускорений, вызванных влиянием атмосферы Земли;
f
Солнце
— вектор возмущающих ускорений, вызванных влиянием гра-
витационного поля Солнца в СК J2000;
f
Луна
— вектор возмущающих
ускорений, вызванных влиянием гравитационного поля Луны в СК
J2000;
f
рад
— вектор возмущающих ускорений, вызванных влиянием
солнечной радиации;
f
планет
— вектор возмущающих ускорений, вы-
званных влиянием гравитационного поля планет Солнечной системы.
Алгоритм расчета параметров траекторий перелета на гало-орбиту
состоит из следующих этапов.
1. Расчет по начальному приближению вектора состояния на мо-
мент входа в окрестность
L
2
. Для этого по входным параметрам θ, θ
A
,
θ
B
определяются значения параметров по формулам
x
1
*
= θ
r
L
,
A
= θ
A
r
L
,
B
= θ
B
r
L
, где
r
L
— расстояние от точки
L
2
до Земли. Расчет по формулам
(3) и (4) вектора состояния КА
(
)
T
1 2 3 1 2 3
, , , , ,
x x x x x x
=
x
во вращающейся
