5
Математическое моделирование движения космического аппарата
Аппарат для исследования комет и солнечного ветра ISEE-3 был
первым КА, выведенным на квазипериодическую гало-орбиту. Он вы-
шел на траекторию прямого перелета к точке
L
1
системы Солнце—
Земля, совершил несколько оборотов на гало-орбите в ее окрестности,
затем был переведен в окрестность точки
L
2
. После выполнения гра-
витационных маневров у Луны аппарат был направлен на сближение
с кометой Якобини—Циннер. Гало-орбита в окрестности точки
L
2
имела небольшой выход из плоскости эклиптики, составлявший
1,2 тыс. км.
Следующая миссия, использовавшая гало-орбиту — космическая
обсерватория SOHO, совместный проект ЕКА и НАСА, направленный
на изучение Солнца. Аппарат был выведен на гало-орбиту в окрестно-
сти точки либрации
L
1
системы Солнце—Земля, схожую с орбитой ап-
парата ISEE-3. Период орбиты составил 178 сут. Точное выведение на
гало-орбиту привело к минимальным расходам топлива на коррекцию,
что позволило на шесть лет продлить научную программу.
Большой интерес для анализа представляет траектория космическо-
го аппарата WIND (функционирует по настоящее время), запущенного
к точке
L
1
системы Солнце—Земля 1 ноября 1994 г. для изучения сол-
нечного ветра. Первые три года аппарат находился на высокоэллипти-
ческой геоцентрической орбите и совершал гравитационные маневры
у Луны таким образом, что линия апсид его орбиты оставалась парал-
лельной направлению от Земли на Солнце. Кроме того, в этот период
был сделан один виток вокруг точки
L
1
системы Солнце—Земля. Да-
лее, в рамках расширенной миссии, КА WIND вышел на так называе-
мые «лепестковые орбиты» — орбиты с большим (более 1,5 млн км)
удалением от Земли в направлении оси
Z
и эволюционирующим накло-
нением относительно плоскости эклиптики. Также аппарат совершил
облет точки
L
2
. Данная орбита уникальна, она обеспечила проведение
запланированных научной программой измерений в широкой окрест-
ности околоземного пространства.
Первым аппаратом, использовавшим орбиту Лиссажу, стал КА
НАСА ACE, запущенный к точке либрации системы Солнце—Земля
в 1997 г. Выведение на орбиту и ее поддержание потребовали кор-
рекций: коррекции удержания необходимо было производить с пе-
риодичностью 8 нед, коррекции, изменяющие геометрию орбиты
для поддержания угла КА—Солнце—Земля — раз в 3–6 мес. Пери-
од орбиты составил 178 сут, аппарат функционирует по настоящее
время.
В 2001 г. на орбиту Лиссажу в окрестности точки
L
2
системы
Солнце—Земля была выведена космическая обсерватория НАСА —
