И.Ю. Владимиров, Н.Н. Корчагин, А.С. Савин
12
контуров интегрирования этого соотношения на комплексной плос-
кости (
ξ
,
η
). Помимо полюсов на положительной действительной оси
подынтегральная функция в (16) имеет бесконечное множество по-
люсов на мнимой оси. В самом деле, подстановка
(
)
i
R
в (18)
приводит к уравнению
2
1
2
1
2
1 2
1
2
cos cos
(1 ) sin sin
sin(
)
sin sin
0
E E
E E
E E
E E
имеющему счетное множество действительных решений при любом
2 1
/ .
Е E
Воспользовавшись тождеством
cos
2,
iX
iX
X e e
представим (16) в виде
0
0
1
2
1
1
( ) lim ( )
( )
2
2
lim (
)
(
)
iX
iX
Z X
F e d
F e d
J X J X
Рис. 3. Схема контуров интегрирования, используемых при вычисле-
нии
1
(
)
J X
(
а
) и
2
(
)
J X
(
б
)
б
