И.Ю. Владимиров, Н.Н. Корчагин, А.С. Савин
22
определенных точек на кривой
вн
( )
B V
резко отклоняются вверх, уходя
в бесконечность. Здесь представляется, что в окрестностях таких точек
начинает нарушаться условие линейности рассматриваемой задачи.
Таким образом, по сравнению с бесконечным потоком в случае его
конечной глубины диапазон изменения внутренней моды ограничен в
зависимости от параметра
1
j
j
H H
или толщины нижнего слоя
H
j
.
Аналогичный характер изменчивости кривых
вн
( )
j
B V
при срав-
нительном анализе между конечной и бесконечной глубинами потока
проявляется и в случае локализации препятствия над скачком плот-
ности (см. рис. 5). Здесь, как и в случае конечной глубины, внутрен-
няя мода на графиках представлена бесконечным множеством кри-
вых
вн
( ),
j
B V
соответствующих разным значениям
H
j
или
1
.
j
j
H H
Также каждое множество таких кривых образует линию в виде оги-
бающей, в целом совпадающей с соответствующей кривой
В
вн
(
V
) на
левом графике, а кривая
вн
( )
B V
совпадает с ней полностью. Поэтому
при конечной глубине потока диапазон изменения внутренней моды
ограничен в зависимости от параметра конечности потока —
1
j
j
H H
или толщины нижнего слоя воды
H
j
.
В то же время сравнение внутренних мод, возникающих при лока-
лизации препятствия под и над скачком плотности, показывает, что не
только по форме, но и по значениям амплитуд (в несколько раз) они
резко различаются между собой. Отсюда следует, что скачок плотности
оказывает сильный экранирующий эффект на распространение возму-
щений от обтекаемого препятствия вверх к поверхности воды.
Рассмотрим теперь поверхностную моду
пов
( )
B V
(см. на рис. 6).
Сразу же отметим, что каждая кривая такой моды может быть пред-
ставлена очень узким пучком кривых, рассчитанных по всем трем
значениям, что указывает на практическую независимость поверх-
ностной моды от мощности скачка плотности воды, т. е. такая мода
проявляется непосредственно в результате обтекания диполя. Анало-
гично, как показывают расчеты, поверхностная мода практически не
зависит и от толщины нижнего слоя, и кривые
пов
( )
j
B V
на левых и
правых графиках практически идентичны как по форме, так и по зна-
чениям их амплитуд, т. е. условия конечной и бесконечной глубины
не влияют на итоговые модельные результаты. В то же время сравне-
ние значений амплитуд
пов
( )
j
B V
над скачком плотности и под ним
свидетельствует о существенном (в несколько раз) различии между
ними. Поэтому на первый взгляд представляется, что скачок плотно-
сти и в этом случае оказывает сильно экранирующий эффект на рас-
пространение вверх возмущений от обтекаемого препятствия. Одна-
