И.Ю. Владимиров, Н.Н. Корчагин, А.С. Савин
18
Как и в работах [2, 3], внутренняя мода возникает в случае, когда
V
меньше некоторого
V
кр
и отражает непосредственную роль скачка
плотности как механизма ее формирования. Однако в случае конеч-
ности глубины потока критическая скорость наряду с частотой Вяй-
сяля—Брента дополнительно связана с глубиной скачка плотности
или с параметром
2 1
H H
(см. формулы (21), (22)).
В рассматриваемой модели уместно отметить случай бесконечности
нижнего слоя набегающего потока, т. е.
2
H
или
2 1
H H
,
что характерно в условиях открытого моря вдали от побережья.
Сравним теперь результаты таких расчетов для поверхностных возму-
щений с результатами вычислений в случае конечной глубины потока.
Результаты численных расчетов для реальных условий моря.
Из физических
представлений механизм генерации поверхностных
возмущений, возникающих при обтекании подводного препятствия и
описываемых выражениями (29) и (31), относительно прост и
представляется следующим образом. Так, для задачи 2 (обтекание над
скачком) поверхностная мода отражает эффект непосредственного
обтекания препятствия потоком жидкости. В этом случае возмущения
от него распространяются вверх (с выходом на поверхность — так
называемая поверхностная мода) и вниз. В последнем случае это
вызывает возмущения самого слоя скачка плотности воды, колебания
которого, в свою очередь, эволюционируют как вниз, исчезая,
согласно условию (7), или диссипируя на бесконечности, так и вверх,
вызывая вторичные возмущения поверхности воды (благодаря
внутренней моде). При этом очевидно, что по своей энергии (и
импульсу) вторичные колебания слабее первых, что наглядно
продемонстрировано ниже.
В условии задачи 1 (обтекание под границей раздела слоев)
представляется, что на распространение возмущений от препятствия
вверх существенное влияние оказывает скачок плотности, «забирая»
часть их энергии на свое возбуждение. Остальная часть (с учетом
диссипации) идет на генерацию поверхностных возмущений (по-
верхностная мода). В свою очередь, возбуждение от скачка, эво-
люционируя вверх, формирует вторичную (внутреннюю) моду на
поверхности воды. А возмущения от препятствия вниз полностью
исчезают по условию (7) или диссипируют на бесконечности.
Амплитуды поверхностных волн, обусловленных обтеканием
подводного препятствия, рассчитывали при значениях параметров,
соответствующих реальным условиям моря. Так, плотность всего слоя
моря непрерывно увеличивается от поверхности до дна, варьируя в
пределах
3
3
2
1 023 кг/м
1028 кг/м .
Таким плотностям отвечают
значения параметра
2 1 2
(
) /
в пределах 0,001 ≤
ε
≤ 0,006.
