В.И. Ванько
Считаем, что во время нагружения возрастающим давлением
<
э
начальное (для решения задачи ползучести) значение эксцентриситета
a
0
=
a
00
1
−
/
э
,
где
э
— эйлерово давление для бесконечно длинной оболочки [8].
В табл. 1 и 2 представлены результаты решения системы (14) [6]:
Таблица 1
Результаты решения системы (14) в зависимости
от параметра
¯
(
¯
ℎ
= 0
,
03
)
¯
∞
12
,
5
5
2
,
5
(10) 0
,
6325 0
,
6325 0
,
6325 0
,
6325
(10) 0
,
6407 0
,
6407 0
,
6407 0
,
6407
*
0
,
3070 0
,
2997 0
,
1835 0
,
0419
*
∞ ∞ ∞ ∞
t
*
106
,
5 108
,
5
154
1080
Из табл. 1 следует, что параметр
¯
(при фиксированном значении
параметра толщины
¯
ℎ
= 0
,
03
) влияет на время протекания
t
*
этапа I
и конечную конфигурацию срединного сечения в конце этапа I: чем
короче оболочка, тем сильнее сплющивается при
t
=
t
*
ее срединное
сечение, о чем можно судить по радиусу
*
; оболочку, длина которой
превышает
12
,
5
, можно считать бесконечно длинной (
(10)
,
(10)
—
значения радиусов и при безразмерном времени
t
= 10
).
Таблица 2
Результаты решения системы (14) в зависимости
от параметра
¯
ℎ
(
¯ = 2
,
5
)
¯
ℎ
0
,
030
0
,
017
0
,
012
(10) 0
,
6325
0
,
6094
0
,
5058
(10) 0
,
6407
0
,
6662
0
,
7707
*
0
,
0419
0
,
0177
0
,
0097
*
∞ ∞ ∞
t
*
1080
1130
1215
Напомним, что значения радиусов и определены при
t
= 10
.
Естественно, чем тоньше оболочка, тем сильнее сплющивается сре-
динное сечение при
t
=
t
*
, и время завершения этапа I немного уве-
личивается.
На рис. 6 показана характерная картина завершения этапа I дефор-
мирования линейно вязкой короткой оболочки (
¯
<
5
). Очевидно, что
для таких оболочек рассматривать этап II не имеет смысла.
12
