В.И. Ванько
Приращения кривизны в окружном направлении в точках и
соответственно можно представить следующим образом:
5
j
=
1
−
1
0
,
5
j
=
1
−
1
0
.
Считаем, что в продольном направлении первоначальная кривизна
равна нулю, поэтому имеем
5
=
′′
( )
,
5
j
=
′′
( )
.
Как уже отмечалось, в окружном направлении срединная по-
верхность оболочки изометрична, поэтому из равенств (17) получим
e
j
= 0
⇒
s
j
=
n
1
−
n
2
e
,
s
=
1
−
n
2
e
,
где
s
j
— напряжение в окружном направлении элемента срединной
поверхности в точках и ;
s
— мембранное напряжение в про-
дольном направлении.
Поскольку деформация оболочки
e
=
⎧⎪⎨ ⎪⎩
(︁
p
2
)︁
2
b
2
— на образующей
′
,
(︁
p
2
)︁
2
a
2
— на образующей
′
,
тогда средние напряжения в оболочке в направлении оси
s
0
=
1
−
n
2
e
=
⎧⎪⎨ ⎪⎩
1
−
n
2
(︁
p
2
)︁
2
b
2
— на
′
,
1
−
n
2
(︁
p
2
)︁
2
a
2
— на
′
.
(18)
Силы в точках и соответственно имеют вид
2
( ) = 4
ℎ
b
1
−
n
2
(︁
p
2
)︁
2
b
2
,
1
( ) = 4
ℎ
a
1
−
n
2
(︁
p
2
)︁
2
a
2
.
Согласно формулам (6), (7), для равнодействующих распределен-
ных по дуге
сил
2
( )
,
1
( )
и их моментов относительно точки
14
