Цилиндрические оболочки конечной длины под внешним давлением
Сравним результат решения системы уравнений (23) с вычислени-
ями по формулe (24),
/
0
= 4
,
7
(см. рис. 7). При шарнирном закреп-
лении:
= 1
/
4
⇒
*
≈
0
,
84
э
; при жесткой заделке концевых сечений
= 1
/
2
⇒
*
≈
0
,
88
э
.
Полученные значения критических давлений хорошо согласуются
с решением системы (23).
Заключение.
Решение задачи о больших перемещениях точек сре-
динной поверхности цилиндрической оболочки конечной длины пред-
ставлено как развитие кинематической схемы сплющивания бесконеч-
но длинной оболочки (кольца).
Основные результаты данной работы:
1) на примере решения уравнений равновесия линейно вязкой обо-
лочки показано, что при значении параметра длины, большем 10, обо-
лочку можно считать бесконечно длинной, т. е. не учитывать влияние
концевых закреплений на процесс деформирования;
2) для линейно упругой оболочки получена асимптотическая
формула для вычисления критического давления. Вычисленные по
этой формуле значения критического давления адекватны результату
численного решения системы уравнений равновесия.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Муштари Х.М., Галимов К.З.
Нелинейная теория упругих оболочек
. Казань,
Таткнигоиздат, 1957, 431 с.
[2] Новожилов В.В.
Теория тонких оболочек
. Ленинград, Судпромгиз, 1962, 378 с.
[3] Лопаницын Е.А., Матвеев Е.А. Устойчивость цилиндрических оболочек с на-
чальными несовершенствами под действием внешнего давления.
Известия
РАН. МТТ
, 2011, № 2, с. 17–25.
[4] Ванько В.И., Шестериков С.А. Сплющивание кольца в условиях ползучести.
Инженерный журнал. МТТ
, 1966, № 5, 127–130 с.
[5] Ванько В.И., Шестериков С.А. Нелинейно-вязкие цилиндрические оболочки
под внешним давлением.
Известия АН СССР. МТТ
, 1971, № 1, с. 110–114.
[6] Ванько В.И.
Продольный изгиб и выпучивание
. Дис. . . . канд. физ.-мат. наук.
Москва, МГУ, 1966, 136 с.
[7] Odquist F.K.G.
Mathematical theory of creep and creep rupture
. Oxford, Clarendon
Press, 1966, 168 p.
[8] Вольмир А.С.
Устойчивость упругих систем
. Москва, Физматгиз, 1963, 879 с.
[9] Филин А.П.
Элементы теории оболочек
. Ленинград, Стройиздат, 1974, 256 с.
[10] Тимошенко С.П.
Устойчивость упругих систем
. Москва, ГТИ, 1955, 568 с.
[11] Ванько В.И. О критериях выпучивания в условиях ползучести.
Прикладная
механика и техническая физика
, 1965, № 2, с. 127–130.
[12] Ванько В.И. Цилиндрическая оболочка под внешним давлением: неклассиче-
ское решение задачи о больших перемещениях.
Вестник Нижегородского ун-та
им. Н.И. Лобачевского
, 2011, № 4, ч. 4, с. 1413–1414.
Статья поступила в редакцию 20.06.2013
19
