Цилиндрические оболочки конечной длины под внешним давлением
время
t
=
L
; дифференцирование будем осуществлять по парамет-
ру
t
. Все безразмерные линейные величины в дальнейшем сохраняют
свои прежние обозначения.
Приведем систему (13) к каноническому виду:
11
˙ +
12
˙ =
1
,
21
˙ +
22
˙ =
2
.
(14)
Коэффициенты матрицы системы (14) выразим в виде
11
=
−
4
3
ℎ
3
−
2
3
p
2
ℎ
3
2
2
(1
−
cos
3
) +
p
2
ℎ
3
3
g
2
b
2
(1
−
cos
3
)
−
−
p
2
2
ℎ
2
3
(︁
p
2
−
3
)︁
(
−
0
)
a
2
sin
3
,
12
=
−
2
3
p
2
ℎ
3
2
2
cos
3
+
p
2
ℎ
3
3
g
2
b
2
cos
3
−
−
p
2
2
ℎ
2
3
(︁
p
2
−
3
)︁
(
−
0
)
a
2
(1
−
sin
3
)
,
1
=
2
2
(
2
−
2
0
−
2
0
);
21
=
−
2
3
p
2
ℎ
3
2
2
sin
3
+
p
2
ℎ
3
3
g
1
a
2
sin
3
−
p
2
2
ℎ
2
3
3
(
−
0
)
b
2
(1
−
cos
3
)
,
22
=
−
4
3
ℎ
3
−
2
3
p
2
ℎ
3
2
2
(1
−
sin
3
) +
p
2
ℎ
3
3
g
1
a
2
(1
−
sin
3
)
−
−
p
2
2
ℎ
2
3
3
(
−
0
)
b
2
cos
3
,
2
=
2
2
(
2
−
2
0
−
2
0
)
.
Здесь
3
=
(︁
1
−
p
2
)︁⧸︁
(
−
)
;
a
(
t
) = (
t
)
−
0
,
= (1
−
sin
3
) + sin
3
;
b
(
t
) =
0
−
(
t
)
,
= (1
−
cos
3
) + cos
3
;
0
= sin
3
;
0
= cos
3
;
g
2
=
3
2
sin
3
+
sin
3
3
−
1;
g
1
=
(︁
p
2
−
3
)︁
cos
3
2
+
cos
3
p
/
2
−
3
−
1
.
Систему (14) решим при начальных условиях [4]:
(0) =
2
p
−
a
0
√
2
−
1
,
(0) =
2
p
+
a
0
√
2
−
1
.
11
