Разработка и исследование алгоритмического обеспечения …
17
Операция нормирования кватерниона имеет вид
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1
,
:
1
2
1
m
m
m
δ ⎛
⎞
δ = −
=
≅
+⎜
⎟
⎝
⎠
− δ
m
N
N N
N
.
После этого осуществляется окончательное вычисление резуль-
тирующего кватерниона
1
ˆ
m
m
−
M
B N
и переход к следующему интервалу [
t
m
,
t
m
+1
] и т. д.
Как видно из окончательного выражения (7), в данном алгоритме
используются непосредственно оценки угловой скорости, а не при-
ращения кажущегося угла, как в предыдущем алгоритме (6).
Выходные сигналы ВИУС могут носить характер импульсный,
квантованный или сопровождаться шумами.
Исследование алгоритмов (моделирование).
Для исследования
алгоритмов БИНС проводилось математическое моделирование в
вычислительной среде
MATLAB
[6].
Угловая скорость в модельных примерах представляется в
пространственном варианте
θ
d
dt
=
ω
B
e
,
где
е
— единичный вектор, фиксируемый на время поворота,
[
]
T
1
1,1,1
3
e
=
;
θ
— угол поворота относительно фиксируемой оси
е
вр
вр
вр
вр
вр
θ
sin(ω ),
cos(ω ) 1
( )
.
d
k
t
dt
t
t
k
=
−
θ = −
ω
Приводимые далее результаты моделирования являются
начальными. Они демонстрируют работоспособность предлагаемых
алгоритмов и возможность их настройки на условия реального
применения.
Результаты моделирования для алгоритма по соотношениям (6)
представлены на рис. 12 – 15.
Начальные условия по угловому положению — нулевые.
Результаты моделирования для алгоритма по соотношениям (7).
Результаты моделирования показывают, что, в общем, целесообраз-
но вводить коррекцию при реальном использовании.
