В.Ф. Апельцин, Т.Ю. Мозжорина
8
1
1
1
( )
( ) sin ( )
q
d
F
2
N
– 2
(
) +
F
2
N
– 1
(
) +
2
2
2
( )
( ) sin ( )
q
d
F
2
N
(
) = 0;
2
2
0
2
2
2
2
( )
( )
[ ( )
]sin ( )
tg ( )
i
d
d
F
2
N
– 1
(
) +
F
2
N
(
) = 0;
В еще более компактной форме систему (8) можно записать, если
ввести дополнительные обозначения
A
0
=
0
1
1
0
0
1
1 1
1
1
( ) 2 sin ( ) (
cos )
( )sin ( )
( ) cos ( )
i
d
k
i
d
d
;
p
1
=
1
0
1
1 1
1
1
( )
( )sin ( )
( ) cos ( )
i
d
d
;
p
2
=
1
1
1
( )
( ) sin ( )
q
d
;
p
3
=
2
2
2
( )
( ) sin ( )
q
d
;
p
4
=
2
2
0
2
2
2
2
( )
( )
[ ( )
]sin ( )
tg ( )
i
d
d
;
F
0
(
) +
p
1
F
1
(
) =
A
0
;
p
2
F
0
(
) +
F
1
(
) +
p
3
F
2
(
) = 0;
p
3
F
1
(
) +
F
2
(
) +
p
2
F
3
(
) = 0;
p
2
F
2
(
) +
F
3
(
) +
p
3
F
4
(
) = 0;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p
2
F
2
N
– 2
(
) +
F
2
N
– 1
(
) +
p
3
F
2
N
(
) = 0;
p
4
F
2
N
– 1
(
) +
F
2
N
(
) = 0.
Таким образом, матрица системы (8) является трехдиагональной,
порядка 2
N
+ 1, и имеет вид
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
4
1
0 0 0 . . .
0
1
0 0 . . .
0
0
1
0 . . .
0
0 0
1
. . .
0
0 0 0
1
. . . 0
. . . . . . . . . . . .
. . .
. . .
. . .
0 . . . . . . . . . . .
1
0 . . . . . . . . . . . . . 0
1
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
(9)
