Одномерный фотонный кристалл как отражающая или волноведущая диэлектрическая структура - page 14

В.Ф. Апельцин, Т.Ю. Мозжорина
14
0
2 1
( )
( )
N
A
D
3
3
2
2
3
2
3
3
2
2
(2 1)
1
0 0 0 0 . . .
0
1
0 0 0 . . .
0
0
1
0 0 . . .
0
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
0 0 . .
. . .
. . .
. . .
0
0
0 . . . . . . . .
0
1
0
0 . . .
. . .
0 0
1
0 . . .
. . .
0 0 0
1
N
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
0
4
3
2 1
( ) ( ) ( )
( )
N
A p p
D
  
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
(2 2)
1
0 0 0 0 . . .
0
1
0 0 0 . . .
0
0
1
0 0 . . .
0
... ... ... ... ...
...
. . .
...
0 0 .. ...
...
...
0 0
0 .... .... 0
1
0
0 ... ...
0 0
1
0 ... ...
0 0 0
1
N
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
.
В более короткой записи:
F
0
(
) =
3 3
3 2
( ,
)
( ,
)
0
0
4
3
(2 1)
(2 2)
2 1
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
p p
p p
N
N
N
A D
A p p D
D
    
(22)
т. е.
U
0
(
,
z
) =
A
0
(
)
3 2
( ,
)
(2 1)
2 1
( )
( )
p p
N
N
D
D
0
( )
i
z
e
 
–A
0
(
3 3
( ,
)
4
3
(2 2)
2 1
( ) ( )
( )
( )
p p
N
N
p p D
D
 
0
( )
i
z
e
 
2
(
+ k
0
cos
)
0
( )
i
z
e
 
.
(23)
Применяя к (23) обратное преобразование Фурье и учитывая, что
A
0
(
)
=
0
1
1
0
0
1
1 1
1
1
( ) 2 sin ( ) (
cos )
( )sin ( )
( ) cos ( )
i
d
k
i
d
d
        
        
,
1...,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 15,16,17,18,19
Powered by FlippingBook