В.Ф. Апельцин, Т.Ю. Мозжорина
4
u
4
(
y
,
– 2D
)
= f
4
(
y
);
. . . . . . . . . . . . . .
u
2
N
(
y
,
–
(
N – 1
)
D – d
1
)
= f
2
N –
1
(
y
);
u
2
N
(
y
,
– ND
)
= f
2
N
(
y
);
u
2
N +
1
(
y
,
– ND
)
= f
2
N
(
y
);
Дальнейшее рассмотрение удобно проводить для Фурье-образов
решений в каждом слое.
Если
–
спектральный параметр преобразования Фурье по
y
, то
решения уравнений (1) для образов
U
j
(
,
z
), в каждом слое можно за-
писать в виде
U
0
(
,
z
)
= A
0
(
)
0
( )
i
z
e
;
U
1
(
,
z
)
= A
1
(
)
1
( )
i
z
e
+
B
1
(
)
1
( )
i
z
e
;
U
2
(
,
z
)
= A
2
(
)
2
( )
i
z
e
+
B
2
(
)
2
( )
i
z
e
;
U
3
(
,
z
)
= A
3
(
)
1
( )
i
z
e
+
B
3
(
)
1
( )
i
z
e
;
(3)
U
4
(
,
z
)
= A
4
(
)
2
( )
i
z
e
+
B
4
(
)
2
( )
i
z
e
;
. . . . . . . . . . . . . .
U
2
N –
1
(
,
z
)
= A
2
N –
1
(
)
1
( )
i
z
e
+
B
2
N –
1
(
)
1
( )
i
z
e
;
U
2
N
(
,
z
)
= A
2
N
(
)
2
( )
i
z
e
+
B
2
N
(
)
2
( )
i
z
e
;
U
2
N +
1
(
,
z
)
= B
2
N +
1
(
)
0
( )
i
z
e
.
где
0
(
)
=
2 2
0
;
k
1,2
(
)
=
2
2
1,2
k
, а краевые условия (2) для
образов примут вид
U
0
(
,
0)
+
2
(
+ k
0
cos
)
= F
0
(
);
U
1
(
,
0)
= F
0
(
);
U
1
(
,
–d
1
)
= F
1
(
);
U
2
(
,
–d
1
)
= F
1
(
);
U
2
(
,
–D
)
= F
2
(
);
U
3
(
,
–D
)
= F
2
(
);
U
3
(
,
D
–
d
1
) =
F
3
(
);
(4)
