Одномерный фотонный кристалл как отражающая или волноведущая диэлектрическая …
13
можно привести к более симметричному виду, если подставить яв-
ные выражения для
p
1
(
)
3
p
(
), и для
p
4
(
)
2
p
(
):
0
0
1
1
1
1
1 3
( cos (
)sin )
0
1
1
2
0
2
2
2
2
2 2
2
2
3
2 1
1
sin sin ( )
( ) cos ( )
sin
sin ( )
sin sin ( )
( ) cos ( )
sin ( )
,
1
.
[
]
N
ik y
z
N
ND
N
N
ik
d
d p
u
ik
e
d
p
ik
d
d p
d
p
y z
Используя равенство (17) в виде
1
(
)ctg
1
(
)
d
1
=
2
(
)ctg
2
(
)
d
2
,
приведем его к виду
u
2
N+
1
(
y
,
z
)
=
(
1
)
N
×
0
( cos (
)sin )
0
3
3
2
2
0
1
1
1
3
2
3
2
sin
.
sin
( ) ctg ( )
ik y
z ND
N
N
N
N
ik
e
p
p
p
p
ik
d
p
p
p
p
(21)
Отраженное поле.
Из (3) и (5) следует, что
U
0
(
,
z
)
=
= A
0
(
)
0
( )
i
z
e
=
F
0
(
)
0
( )
i
z
e
2
(
+ k
0
cos
)
0
( )
i
z
e
.
Из системы (8), аналогично предыдущему, получим
F
0
(
)
=
0
2 1
( )
( )
N
A
D
3
3
2
2
3
2
3
3
2
2
3
4
(2 )
1
0 0 0 0 . . .
0
1
0 0 0 . . .
0
0
1
0 0 . . .
0
... ... ...
... ...
...
. . .
...
0 0 ..
1
0 0
0 .... ....
0
1
0
0 ... ...
0 0
1
0 ... ...
0 0 0
1
N
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
=
