9 / 18
Двусторонние оценки модулей упругости пористого твердого тела
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017 9
На рис. 1 приведены для сравнения результаты вычислений по
представленным соотношениям при изменении
*
C
в промежутке
0; 1 .
Сплошная прямая соответствует совпадающей верхней оценке
1
*
1
K K K C
относительных значений
1
K K K
и
1
.
G G G
При
1
ν 0, 3
формулы (24) использованы для построения графиков
зависимостей
K
и
G
от
*
C
(штриховая и штрихпунктирная линии
со светлыми квадратами), а по формулам (25) построены графики за-
висимостей
*
K
и
*
G
от
*
C
(штриховая и штрихпунктирная линии
без символов).
Рис. 1.
Зависимости относительных значений
объемного модуля упругости и модуля сдвига
от пористости
Путем обработки экспериментальных данных и результатов чис-
ленного моделирования для пористого однородного материала полу-
чены зависимости от
*
C
продольного модуля упругости (модуля
Юнга)
E
в виде
1
*
1
,
m
E E E C
(26)
где
1
E
— продольный модуль упругости материала каркаса пористо-
го тела, а показатель степени
1
m
зависит от типа структурной мо-
дели этого тела.
Для модели «перекрывающиеся сферические поры» (ПСП) раз-
личных радиусов, так называемой модели швейцарского сыра,
в работе [10] предложено значение
2.
m
При этом из эксперимен-
тальных исследований различных керамических материалов следует,
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
C
*
K K G K G
+
; ; ; ;
* *