13 / 18
Двусторонние оценки модулей упругости пористого твердого тела
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017 13
0, 7,
n
штриховая —
0,5,
n
пунктирная —
0,3
n
и сплошная
с темными кружками —
0,1.
n
Из анализа данных на рис. 3 следует,
что чем ближе значение
n
к единице, тем меньше отличие
*
'
C
от
*
C
и,
согласно формулам (29), меньше значения
*
K
и
*
.
G
Рис. 3.
Зависимости объемного содержания услов-
ных сплошных включений в модифицированной
структурной модели пористого материала от его
пористости
С учетом формулы
* *
'
n
C C
из равенств (29) следует
* *
K G
1
*
1
,
n
C
а из равенств (30) —
1
* *
*
1 1
1
.
n n
n
c
c
K G
C C C
Но тогда для рассматриваемой структурной модели правая часть по-
следнего равенства будет определять безразмерное отношение ниж-
ней оценки продольного модуля упругости в виде
1
*
1
1
* *
* *
*
1
1
.
1
1
1
n
c
c
n n
n n
n
E
C
E
E
C C
C C C
(31)
Конкретное значение показателя степени
n
выберем так, чтобы
при одинаковых значениях
*
C
ординаты графика зависимости
c
E
от
*
C
не были меньше ординат графика, определяемого формулой (26)
при
4.
m
Это условие приводит к неравенству
,
c
E E
которое
должно быть выполнено при
*
[0; 1].
C
Из равенств (26) и (31) сле-
дует, что значения
E
и
c
E
совпадают при
*
0
C
и
*
1
C
и любом
значении
(0; 1),
n
но могут совпасть и в некоторых внутренних
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
C
*
C
*