Previous Page  13 / 18 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 13 / 18 Next Page
Page Background

Двусторонние оценки модулей упругости пористого твердого тела

Инженерный журнал: наука и инновации

# 12·2017 13

0, 7,

n

штриховая —

0,5,

n

пунктирная —

0,3

n

и сплошная

с темными кружками —

0,1.

n

Из анализа данных на рис. 3 следует,

что чем ближе значение

n

к единице, тем меньше отличие

*

'

C

от

*

C

и,

согласно формулам (29), меньше значения

*

K

и

*

.

G

Рис. 3.

Зависимости объемного содержания услов-

ных сплошных включений в модифицированной

структурной модели пористого материала от его

пористости

С учетом формулы

* *

'

n

C C

из равенств (29) следует

* *

 

K G

1

*

1

,

 

n

C

а из равенств (30) —

1

* *

*

1 1

1

.

 

   

n n

n

c

c

K G

C C C

Но тогда для рассматриваемой структурной модели правая часть по-

следнего равенства будет определять безразмерное отношение ниж-

ней оценки продольного модуля упругости в виде

1

*

1

1

* *

* *

*

1

1

.

1

1

1

 

 

 

n

c

c

n n

n n

n

E

C

E

E

C C

C C C

(31)

Конкретное значение показателя степени

n

выберем так, чтобы

при одинаковых значениях

*

C

ординаты графика зависимости

c

E

от

*

C

не были меньше ординат графика, определяемого формулой (26)

при

4.

m

Это условие приводит к неравенству

,

c

E E

которое

должно быть выполнено при

*

[0; 1].

C

Из равенств (26) и (31) сле-

дует, что значения

E

и

c

E

совпадают при

*

0

C

и

*

1

C

и любом

значении

(0; 1),

n

но могут совпасть и в некоторых внутренних

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

C

*

C

*