14 / 18
В.С. Зарубин, И.Ю. Савельева, Е.С. Сергеева
14
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017
точках отрезка
0; 1 .
Применение методов оптимизации [17, 18] поз-
воляет установить, что такое совпадение при
4
m
имеет место
лишь при
*
0,1871
C
и соответствует значению
0, 9065.
n
На рис. 4 представлены построенные по формуле (26) при
4
m
(штрихпунктирная линия) и формуле (31) при
0, 9065
n
(штриховая)
графики зависимости от
*
C
соответственно
E
и
.
c
E
Эти графики
имеют общие точки при
0
0,
C
*
1
C
и
*
0,1871.
C
Сплошная пря-
мая со светлыми кружками и пунктирная линия соответствуют зави-
симостям
* *
'
n
C C
при
1
n
и
0, 9065
n
соответственно, а сплошная
кривая с темными кружками — зависимости
1
*
*
1
,
n
E C
которая
следует из формулы (29).
Рис. 4.
Зависимости относительных значений моду-
ля Юнга и объемного содержания условных сплош-
ных включений в модифицированной структурной
модели пористого материала от его пористости
Как и на рис. 3, сплошная прямая без символов соответствует
формуле
*
1
E C
для относительного значения верхней оценки
продольного модуля упругости, а сплошная кривая со светлыми квад-
ратами — формуле (28) при
1
ν 0, 3
для относительного значения
*
E
этого модуля. Темными треугольниками отмечены полученные чис-
ленным моделированием дискретные значения
K
пеноалюминия, для
каркаса которого использован алюминиевый сплав Д16 [19].
Заключение.
Рассмотрены два типа пористых тел —
пористое
неоднородное тело и тело, каркас которого выполнен из однородного
материала. Двусторонние оценки эффективных значений модулей
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
C
*
E E C E E E E
; ;
; ; ;
c
* *
*
+