10 / 18
В.С. Зарубин, И.Ю. Савельева, Е.С. Сергеева
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 12·2017
что система пор становится проницаемой в случае
*
0, 3,
C
а части-
цы материала каркаса пористого тела сохраняют связанность до зна-
чения
*
0,97
C
[11].
Структурная модель «перекрывающиеся сферические тела» (ПСТ)
различных радиусов соответствует технологическим процессам спека-
ния шаровых частиц порошка. В этом случае система пор может стать
проницаемой уже при
*
0, 03,
C
а каркас сохраняет связанность лишь
до пористости
*
0, 7
C
[12]. Для этой модели предложено
в формуле (26) использовать значение
4
m
[11]. С применением ме-
тода численного анализа для моделей ПСП и ПСТ получены соответ-
ственно значения
2, 9
m
и
4
m
[13].
В отличие от формулы (26) в результате обработки эксперимен-
тальных данных для керамических материалов и некоторых горных
пород установлены зависимости [11]
1,653
2,23
1
* *
2
* *
1
'
;
1
''
,
E C C
E C C
(27)
где
*
'
0,818
C
и
*
''
0, 652
C
— параметры, определяющие пори-
стость, при которой каркас пористого тела утрачивает свою связан-
ность. Значения этих параметров согласуются с приведенными выше
значениями пористости, при которой нарушается связанность для
моделей ПСП и ПСТ соответственно. Кроме того, из сравнения зна-
чения производной
*
1
* 0
C
dE
m
dC
со значениями
*
1
*
*
0
1, 653 2, 02
'
C
dE
dC
C
и
*
2
*
*
2, 23 3, 402,
''
C
dE
dC
C
полученными дифференцированием по
*
C
формул (27), следует, что
при малой пористости практически совпадут результаты расчета по
первой формуле (27) и формуле (26) при
2
m
для модели ПСП,
а вторая формула (27) даст результаты, промежуточные между полу-
ченными по формуле (26) при
4
m
и
2,9
m
для модели ПСТ.
На рис. 2 приведены графики зависимости относительного значе-
ния
E
продольного модуля упругости от пористости
*
,
C
построенные
по формуле (26) при
2
m
(штриховая линия),
4
m
(штрихпунктир-
ная) и
2,9
m
(пунктирная). Сплошные кривые с темными и светлыми
треугольниками построены соответственно по первой и второй форму-
лам (27). Действительно, при
*
0, 4
C
отличие кривой с темными тре-
угольниками от штриховой линии и кривой со светлыми треугольника-
ми от штрихпунктирной линии достаточно мало.