П.В. Храпов
6
Теорема 2.
Пусть
1
S L R
,
h
фиксировано,
— произвольное
положительное число, при
,
0
k
k
L
z
выполнено равенство
0
( , , )
n
k
k
a L h z
,
где
n
— минимальная степень
,
z
входящая в разложение (8). Тогда
( , , , )
!
l
l
k
k
k
e
H L h z
l
.
Теорема 2 доказывается точно так же, как и аналогичная тео-
рема в [3].
Доказательство леммы 1
. Перепишем формулы (4) в следую-
щем виде:
( )
1
, ,
,
,
ˆ
( , )
[
( )]
( , , , )
n g
z
g h
g
g h
P
z
g
z
.
Определим корреляционные функции
,
, ,
Γ
( )
( )
(
, ) ( )
z
r
r
p
d
.
Лемма 2.
Имеют место следующие корреляционные уравнения:
,
1
( ( ))
( ),
Γ
ˆ
( )
( ( ))
[ ( )
( ( ), ) (
) ( )];
p
p
n
g
g
r
z
r
K
r
d
(9)
,
1
( )
( )
( )[1
( , ) (
) ( )]
p
p
n g
r g z
g
K g r g d
.
Доказательство
. Обозначим через
1
{ ,..., }
m
m
g g
наборы из
m
контуров. Тогда
,
,
,
1
, ,
, ,
0
0 Γ
( )
1
1
,
0
,
ˆ
...
( )
(
, ) ( )
(
, )
!
...
[
( )]
( , , , )
,
!
n
n
m n
m n
n
n
m
z
m n
z
m n
n
n
n g
n
g h
n
g
g h
d g d g
r
p
p
g
d g d g
z
g
z
d
n
n
где
1
\ ( )
m
m
m
.
