Корпускулярно-волновой дуализм дискретных динамических систем - page 11

Ко
ниченной
ние в фо
вольной
стемы об
данной г
Друг
пускуляр
ренциаль
диффере
Использу
через Φm
условиях
Реша
уравнени
рационал
ни, чем з
отобрази
стемы (8
ординаты
ωk возму
стот pk с
m ϕ
Таки
денных к
мент вре
(9), имею
При
ческих с
мать во в
туда уме
сопротив
координа
решение
рпускулярно
дискретн
рме (5) то
волны, дви
разует сто
армоники.
ие особенн
ном и вол
ные уравн
нциальных
1
(
n
km
m
J
=
ϕ ∑
я операци
(s) и Fk (s)
, систему
2
1
(
n
km
m
J s
=
∑
я систему
й относит
ьных фун
наменател
в их в про
). При это
φm(t ) буд
щающего
экспоненц
cos
m A = ω
м образом
олебаний
мени обоб
т перемещ
волновом
истем с уч
нимание,
ньшается
ления про
т инерцио
в виде зат
-волновой дуа
ой динами
лько тогда
гаясь одна
ячую вол
ости пове
новом под
ения (1)
уравнени
m km m+μ ϕ +
онный ме
изображен
(7) предста
km kms c + μ +
(8) в каче
ельно Φk(s
кций, в кот
и. Разложи
странство
м структур
ет состоят
воздействи
иальным к
sin
k m t B+ ω
, при корп
дискретно
щенные к
ения, отли
подходе к
етом всех
что при пр
по экспон
порционал
нных мас
ухающей б
( , )m t ϕ =
лизм дискре
ческой си
, когда ка
за другой
ну, т. е. со
дения дин
ходах пол
с учетом
й (1) запиш
)
km m c L ϕ =
тод решен
ия φm (t) и
вим как оп
)Ф ( )m s F=
стве линей
), найдем з
орых числ
в эти фун
оригинало
а решения
ь из слага
я и слагае
оэффицие
1
n
k
k
t e −μ
=
+ ∑
ускулярно
й динамич
оординаты
чные от н
анализу по
их харак
охождени
енциально
ьны скор
с. Тогда в
егущей во
sin ( t Ae −μ ω
тных динам
стеме мож
кая-либо и
, при отра
бственную
амической
учаем, ра
сил сопро
ем в обще
( ),
k t k =
ия этой си
Lk (t) при н
ераторную
( ),
k s k =
ной алгеб
начения Φ
ители име
кции на п
в φk (t), по
для кажд
емых, зав
мых от вс
нтом:
( cos
k t
k k C p
м подходе
еской сист
φm(t), со
уля.
ведения д
теристик н
и волны по
му закону
ости измен
олновое ур
лны [15]
ф / ). t m v−
ических сист
но получи
з гармони
жении от к
форму ко
системы
ссматривая
тивления.
м виде
1, 2, …, n.
стемы и о
улевых на
[14]
1, 2, …, n.
раической
k(s) в виде
ют меньш
ростейшие
лучим реш
ой обобще
исящих от
ех собстве
sin
k t D p+
к анализу
емы в каж
гласно вы
искретных
еобходим
системе е
, если им
ения обоб
авнение д
ем
11
ть реше-
к произ-
онца си-
лебаний
при кор-
диффе-
Систему
(7)
бозначая
чальных
(8)
системы
дробно-
ие степе-
дроби и
ение си-
нной ко-
частоты
нных ча-
).
k t (9)
вынуж-
дый мо-
ражению
динами-
о прини-
е ампли-
еющиеся
щенных
опускает
(10)