1
УДК 621.85:534.013
Корпускулярно-волновой дуализм дискретных
динамических систем
© В.Ф. Смирнов, В.М. Зябликов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье анализируются дискретные динамические системы с позиций корпуску-
лярных и волновых свойств. Обоснована ограниченность корпускулярного подхода
при оценке бегущих волн. Показано, что форма собственных колебаний — стоячая
волна — позволяет получить действительную нагруженность динамической си-
стемы во всех точках только в момент максимального отклонения масс и в любой
момент времени — в некоторых точках системы (в узловых точках формы коле-
баний). В остальные моменты времени нагрузку в системе можно найти с учетом
синуса сдвига фаз между бегущей и стоячей волнами. Получено, что при использо-
вании демпфера с коэффициентом сопротивления, равным импедансу системы,
резонансные нагрузки в системе отсутствуют.
Ключевые слова:
корпускулярно-волновой дуализм, частота, фазовая скорость,
импеданс, коэффициент демпфирования, дискретные динамические системы.
Введение.
Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, со-
гласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и
корпускулярные свойства. По мнению академика В.А. Фока, для
атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять
себя в зависимости от внешних условий либо как волна, либо как ча-
стица, либо промежуточным образом. Он полагает, что именно в этой
потенциальной возможности различных проявлений свойств, прису-
щих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица [1]. Однако
волновыми свойствами также обладают различные по структуре мак-
ротела такие, как однородные и неоднородные, так непрерывные и
дискретные распределенные механические системы. При этом в од-
нородных непрерывных и однородных дискретных динамических
системах могут существовать бегущие и стоячие волны, которые
можно рассматривать как некоторый изолированный осциллятор, а
также как их совместное проявление.
Исторически влияние колебаний на надежность работы системы
начали учитывать с момента нахождения резонансных режимов,
опасных для механизмов и машин, динамические расчетные схемы
которых представляли собой дискретные неоднородные системы,
т. е. эти системы рассматривали как совокупность корпускулярных
частиц, обладающих массой и нагруженных силами от упругих свя-
зей. Например, чтобы предотвратить разрушение трансмиссии от ре-
зонансного режима, на стекле тахометра танка Т-34 было написано
