Корпускулярно-волновой дуализм дискретных динамических систем
5
струны, необходимо отметить, что движение точек, т. е. движение
волны, является определяющим по отношению к динамике самой ма-
териальной точки струны. При движении одиночной волны в каждый
момент времени к ней присоединяется ранее неподвижная матери-
альная точка, получая некоторую скорость, в то же время последняя
точка, обладающая определенной скоростью, мгновенно становится
неподвижной, тем самым сохраняя состояние движения волны.
Подобное явление можно наблюдать при взаимодействии с непо-
движным шаром ансамбля нескольких движущихся шаров одной и
той же массы, подвешенных на нитях. При соударении ансамбль
движущихся шаров остается неизменным, сообщая скорость непо-
движному шару и оставляя неподвижным последний шар. Состояние
движения шаров ансамбля остается неизменным при любом их числе.
Число движущихся и неподвижных шаров после соударения остается
неизменным.
Другая особенность корпускулярно-волнового дуализма распре-
деленных динамических систем заключается в аксиоматическом
принципе — принципе суперпозиции распространяющихся волн. С
одной стороны, две волны, пересекаясь, пронизывают одна другую
без каких-либо помех. В области, где они существуют совместно, по-
является сложное движение, но как только одна волна переходит че-
рез другую, она продолжает двигаться так, как если бы с ней ничего
не произошло. Таким образом, в каждый момент времени состояние
динамической системы, ее характеристики должны зависеть от пара-
метров каждой волны. С другой стороны, если рассматривать одну
колеблющуюся частицу, можно предположить, что она испытывает
независимые импульсы со стороны обеих волн. Следовательно, сме-
щение частицы в любой точке представляет собой сумму двух сме-
щений, которые может вызвать каждая из этих волн в отдельности.
Из этого вытекает очень важное положение: по отклонению частицы
от действия на нее двух волн невозможно идентифицировать пара-
метры каждой волны, т. е. равные у них амплитуды или различные, и
соотношение частот и фаз колебаний. Если в динамической системе
существуют бегущие и стоячие волны, то в случае бегущей волны
разные сечения системы имеют одинаковые амплитуды, но в различ-
ных фазах. В случае стоячей волны разные сечения колеблются в
одинаковой фазе, но с различными амплитудами.
С учетом наличия одновременно корпускулярных и волновых
свойств в распределенных динамических системах используют раз-
личные методы расчета характеристик поведения и состояния дан-
ных систем. Согласно корпускулярному подходу к анализу динами-
ческих систем, для простой цепной линейной системы дифференци-
альные уравнения вынужденных колебаний, полученные из уравне-
