В.Ф. Смирнов, В.М. Зябликов
2
«обороты 1300 не держать». Таким образом, первые работы, посвя-
щенные анализу динамических нагрузок в различных машинах и ме-
ханизмах, были направлены в основном на определение их инерци-
онно-жесткостных характеристик и установление способов нахожде-
ния собственных частот динамических расчетных схем этих меха-
низмов. Эти работы относились к конкретным областям техники: су-
достроению [2], авиации [3], машиностроению [4]. На этапе анализа
динамических нагрузок от колебаний при резонансном режиме пола-
гали, что все массы движутся в одной фазе или в противофазе в соот-
ветствии с формой колебаний, т. е. эквивалентная расчетная динами-
ческая система механизма играет роль одночастотного осциллятора и
может служить некоторым образованием, обладающим корпускуляр-
ными свойствами. Отметим, что распространение энергии в системе
происходит только от пучности к узлу формы колебаний и обратно в
течение каждого периода.
Волновые явления в механических системах в основном рассмат-
ривали в таких непрерывных однородных средах, как валы достаточ-
ной протяженности, нити, струны, пружины, а также некоторые
плоские элементы (диски, мембраны), а в ультразвуковой технике —
различные объемные элементы (цилиндрические и колоколообраз-
ные). В зависимости от конструктивных особенностей объекта для
анализа движения системы использовали либо метод Даламбера (ме-
тод бегущих волн), либо метод Фурье (метод стоячих волн). Первый
метод применяют главным образом либо для открытых систем, т. е.
систем, не имеющих внешних границ, либо для систем, в которых
энергия волн поглощается ею, не отражаясь от границ. Второй метод
используют при рассмотрении замкнутых систем, т. е. систем, за-
ключенных в определенные границы, причем энергия системы лока-
лизована в этих границах. Свободные и вынужденные колебания за-
мкнутых систем можно представить суперпозицией стоячих волн,
характер которых определяется граничными условиями.
Колебания, как в открытых, так и замкнутых системах, связаны с
процессом распространения энергии. Различают два вида переноса
энергии из одной точки пространства в другую: конвективный и вол-
новой. При конвективном способе распространения энергия перено-
сится вместе с движущейся материальной точкой. Получив в каком-
либо месте пространства импульс, материальная точка совершает
движение и отдает свою энергию в другом месте, взаимодействуя с
другими материальными телами или точками. Кинематика этого про-
цесса переноса энергии определяется аксиомой инерции, формулиру-
емой следующим образом: материальная точка сохраняет энергию, и
состояние равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока
на пути следования она не испытает некоторого взаимодействия.
