В.Ф. Смирнов, В.М. Зябликов
14
лебаниях динамических систем моменты, нагружающие систему от бе-
гущих волн, и моменты, определяемые формой колебаний, в некоторых
случаях могут не совпадать.
В работе [19] приведены экспериментальные исследования цеп-
ной трехмассовой механической установки, состоящей из соединен-
ных валами инерционного вибратора, маховой массы и одноступен-
чатого редуктора с главным фрикционом, присоединенным к непо-
движной опоре — заделке. Поскольку исследованию подвергалась
первая четвертьволновая форма колебаний, дисперсное соотношение
(4) удовлетворяется, так как длина волны, выраженная числом участ-
ков, λ = 12, волновое число
K
= 2
π
/ 12 = 0,52 и, значит, sin
K
≈
K
.
По участку стенда редуктор — заделка с числовыми характери-
стиками (
J
= 1,44 кг
⋅
м
2
;
с
= 77 000 Н
⋅
м) определена фазовая ско-
рость
ф
/
231
v
c J
=
=
уч./c и первая собственная частота
k
p
=
ф
2 sin / 2 119, 7
v K
=
=
1/c, значение которой хорошо согласуется с
расчетным значением 122,7 1/с, полученным решением дифференци-
альных уравнений.
В результате экспериментальных исследований показано, что сдвиг
фазы между возмущающим моментом и кривыми угловых перемеще-
ний (формой колебаний) составляет значение
π
/ 2, которое согласуется
с принятым в теории колебаний сдвигом фазы
π
/ 2 между возмущением
и отклонением в резонансе для одностепенного гармонического осцил-
лятора, который можно рассматривать как четвертьволновый вибратор,
каким и является динамическая схема стенда. Максимальные моменты
на участках между массами, замеренные тензометрированием, вслед-
ствие наличия бегущей волны не совпадают со значениями моментов,
рассчитанными по форме колебаний, и имеют угловые сдвиги фаз отно-
сительного возмущающего момента от 0 около вибратора до
π
/ 2 в за-
делке в соответствии с фазовой скоростью. При этом с увеличением
угла сдвига фаз значения максимальных моментов все больше прибли-
жаются к значениям моментов, вычисленным по форме колебаний, и
практически не отличаются в заделке при фазе
π
/ 2, так как на участке,
примыкающем к ней, прямая и отраженная волны практически находят-
ся в одной фазе во всем промежутке времени колебаний.
Расчетные моменты, полученные по форме колебаний с использо-
ванием корпускулярного подхода к анализу дискретной квазиоднород-
ной динамической системы, совпадают с полученными эксперимен-
тально для любого момента времени только на некоторых участках си-
стемы (в узле около заделки) и для одного момента времени (соответ-
ствующего максимальному отклонению инерционных масс) — для всех
участков динамической системы при волновом распространении энер-
гии колебаний от инерционного вибратора до заделки.
