Корпускулярно-волновой дуализм дискретных динамических систем
3
Волновое движение.
При волновом способе перенос энергии и
импульса из одной точки пространства в другую осуществляется бе-
гущей волной, в которой материальные точки, определяющие эту
волну, совершают движения только около своего равновесного по-
ложения. Уместно предположить, что как при конвективном распро-
странении энергии, так и волновом, этот процесс можно описать ак-
сиоматическим понятием: волновой процесс распространяется неиз-
менно по среде и переносит энергию пока параметры среды остаются
постоянными. О необходимости аксиоматического подхода к рас-
смотрению движения жидкости указывает Е. Скучек [5]. Признавая,
что второй закон Ньютона не может быть непосредственно применен
к бесконечно малому элементарному объему деформируемой дви-
жущейся среды (жидкости), Скучек предлагает рассматривать дви-
жение этого объема так, как если бы он был заморожен; в этом слу-
чае к нему можно применить закон Ньютона. Скучек утверждает, что
такое предположение представляет собой обобщение этого закона,
эквивалентное новой аксиоме механики. Однако более разумно, ис-
пользуя аксиоматическое понятие волны, с помощью элементарных
выкладок получить дифференциальные уравнения движения «замо-
роженного» элементарного объема деформируемой среды [6].
Следовательно, возникает вопрос о взаимосвязи между коллектив-
ным движением материальных точек и движением каждой отдельной
частицы в волне. Лауреат нобелевской премии М. Борн полагает, что
волна представляет собой состояние движения частиц, а не движение
частиц самих по себе [7]. Академик Л.И. Седов, рассматривая распро-
странение синусоидальных волн, пишет [8]: «если параметры волны по-
стоянные, то волна распространяется вдоль направления движения как
твердое тело». С.Э. Хайкин отождествляет бегущую волну с движением
точек струны, находящейся в абсолютно твердой трубке, изогнутой в
виде синусоиды и движущейся с постоянной скоростью вдоль струны
[9]. При этом движение тех точек струны, которые находятся внутри
трубки, будет точно таким, как и при распространении бегущей волны
по струне. В книге [10] Л.Д. Ландау проводит аналогию между волно-
вым процессом и механикой материальных частиц: волновой вектор
волны в распространении волн играет роль импульса частицы в меха-
нике, а частота — энергии частицы.
Особенности поведения отдельной точки и коллективного движе-
ния точек в волне можно показать на известном примере, иллюстри-
рующем движение двух бегущих в противоположные стороны волн.
На рис. 1,
а
показано несколько фаз распространения начального от-
клонения струны, заданного в виде равнобедренного треугольника.
Такую форму можно получить, если оттянуть струну в середине от-
резка длиной
l
на высоту
h
, придерживая ее на концах отрезка.
