Корпускулярно-волновой дуализм дискретных динамических систем
15
Очевидно, что для определения максимальных моментов, дей-
ствующих на участках в дискретной квазиоднородной динамической
системе, где энергия возбуждения от источника распространяется
волновым способом и крутящие моменты являются гармоническими
функциями, необходимо учитывать сдвиги фаз, зависящие от разме-
ров системы и фазовой скорости бегущих волн. Поэтому амплитуда
момента
M
m
на каком-либо участке системы прямо пропорциональна
моменту
M
m
ф
k
, подсчитанному по форме колебаний, и обратно про-
порциональна синусу угла сдвига фаз δ
m
бегущей волны от места
возбуждения до данного участка
ф
.
sin
m k
m
m
M M
=
δ
Угол сдвига фаз можно определить по формуле
1
ф
,
k m
m
p N
v
−
δ =
где
p
k
— круговая частота
k
-й формы колебаний;
N
m
– 1
— номер соот-
ветствующего участка;
v
ф
— фазовая скорость.
Для сравнения характера нагружения при вынужденных колеба-
ниях, рассмотренных выше и имеющих волновую природу, и свобод-
ных колебаниях с данными начальными условиями, когда отсут-
ствуют волновые явления, инерционные массы стенда выставляли в
соответствии с первой формой колебаний, которые после освобожде-
ния от связей совершали свободные колебания. В результате экспе-
риментальных исследований получено, что низкочастотные гармони-
ки крутящих моментов на участках системы совпадают по фазе один
с другим и их числовые значения соответствуют моментам, опреде-
ляемым по форме колебаний, т. е. корпускулярный подход в данном
случае полностью определяет нагрузку системы.
Выводы.
В работе обоснована возможность применения корпус-
кулярно-волнового дуализма к дискретным системам.
1. Волновое уравнение и описание волнового движения можно по-
лучить исходя из корпускулярных особенностей дискретной системы,
используя аксиому динамики и в то же время, опираясь на аксиоматиче-
ское представление волнового движения системы, прийти к волновому
уравнению, а от него — к динамике элемента дискретной системы. Оба
этих подхода могут быть использованы равноценно.
2. Плотность и сила натяжения в струне, моменты инерции и
жесткости участков механической системы, плотность и давление в
жидкости или воздухе определяют фазовую скорость бегущей волны;
силы сопротивления придают экспоненциальный характер амплитуде
бегущей волны; уровень возмущающего воздействия определяет
