В.Ф. Смирнов, В.М. Зябликов
4
Рис. 1.
Формы струны в различные моменты времени
При отпускании струны в верхней точке образуются две бегущие
волны с максимальным отклонением
h
/2, распространяющиеся в про-
тивоположных направлениях с фазовой скоростью
v
ф
. Образующаяся
при этом стоячая волна имеет три характерных участка. Горизон-
тальный участок
1
движется вертикально вниз с постоянной скоро-
стью
ф
.
2
h v
l
Наклонный участок
2
, параллельный первоначальному
положению струны, от начала движения до определенного момента
времени остается неподвижным. Наклонный участок
3
, соответству-
ющий форме бегущей волны, движется горизонтально с постоянной
скоростью
v
ф
. Таким образом, движение точек струны определяется
не ее деформацией, а состоянием движения волны, которое обуслов-
ливает для точек участка
2
, контактирующих с точками участков
1
и
3
, мгновенное начало движения с постоянной скоростью из непо-
движного положения.
На рис. 1,
б
для струны с закрепленными концами показано два
положения: струна длиной
l
первоначально оттянута в сторону на
расстояние
h
в точке, делящей струну на отрезки
b
и
l
–
b
, так, что об-
разуются два прямолинейных отрезка; струна в момент времени
t
за-
нимает произвольное положение. В последнем случае стоячая волна,
представляющая собой сумму двух бегущих со скоростью
v
ф
волн,
состоит из нескольких участков. Два крайних участка
2
параллельны
двум участкам струны в их начальном положении и находятся в по-
кое. Средний участок
1
движется в поперечном направлении с посто-
янной скоростью ±
ф
2 (
)
h v
b l b
−
и всегда увеличивается или уменьша-
ется на конце каждого отрезка со скоростью
v
ф
. И здесь точки сты-
ковки участков
1
и
2
струны, закрепленной с двух концов, мгновенно
из состояния покоя начинают двигаться с постоянной скоростью.
Этот случай подробно рассмотрен в работе [11]. Следовательно, рас-
сматривая приоритеты обоснования движения материальных точек
b
