Исследование задачи аппроксимации траектории плоского разворота …
9
Рис. 10.
Блок-схема алгоритма выполнения
основной программы
В программной системе математического пакета MATLAB суще-
ствует ряд стандартных аппроксимирующих функций — полиномы,
сплайны, ряды Фурье и т. д.
Для выбора аппроксимирующей функции оценивается точность
аппроксимации на примере частного случая для каждой аппроксими-
рующей функции. Для оценки точности проводится аппроксимация
зависимости
x
(
V
(
t
0
)) при
Ψ
(
t
k
) = 140° разными аппроксимирующими
функциями:
1) экспоненциальная функция —
( )
( )
exp
exp( )
f x a bx c dx
=
+
;
2) ряды Фурье —
( )
( )
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
0 1
1
2
2
3
3
4
4
cos
sin
cos 2
sin 2
cos 3
sin 3
cos 4
sin 4 ;
f x a a xw b xw a
xw b
xw
a
xw b
xw a
xw b
xw
= +
+
+
+
+
+
+
+
+
3) функция Гаусса —
( )
2
1
1
1
exp
x b
f x a
c
⎛
⎞
⎛
⎞ −
⎜
⎟
=
− ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
;
