Исследование задачи аппроксимации траектории плоского разворота …
13
( ),
k
t
Ψ
( ( )),м
k
t
Δ Ψ
Рис. 14.
Зависимость
R
(
Ψ
(
t
k
)) для разных аппроксимирующих функций
Для сравнения точности линейной и полиномиальной аппрокси-
мации разными аппроксимирующими функциями для каждого мето-
да рассчитаны значения среднеквадратического отклонения и макси-
мального отклонения аппроксимированной траектории от рассчитан-
ной по исходной модели для начальных условий: начальная скорость
0
( )
V t
= 1 M, высота
H
= 5000 м. Среднеквадратическое отклонение
рассчитано по формуле (1). Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Сравнение погрешностей линейной и полиномиальной аппроксимации
для частного случая траектории
Величина
Линейная
аппрокси-
мация
Полиномиальная
аппроксимация
(полином
9-й степени)
Полиномиальная
аппроксимация
(кубический
сплайн)
Максимальное
отклонение
(наибольшее)
16,86 м
9,74 м
3,59 м
Среднеквадрати-
ческое отклонение
10,36 м
5,86 м
2,00 м
