1
УДК 517.518.82:681.5.015
Исследование задачи аппроксимации траектории
плоского разворота летательного аппарата
в заданном диапазоне высот и скоростей
на основе рассчитанных опорных траекторий
© А.А. Карпунин, Е.А. Зазирный
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Одна из проблем, которую необходимо решать во время полета, — оценка области
достижимости летательного аппарата (ЛА). Эта задача подразумевает много-
кратное решение системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающей
движение ЛА. В данной работе излагается новый подход получения оценочных тра-
екторий разворота ЛА в плоскости без решения дифференциальных уравнений ма-
тематической модели движения в реальном масштабе времени. Этот подход бази-
руется на получении сети опорных траекторий на основе сетки по начальным ско-
рости и высоте ЛА и получении коэффициентов полиномиальной аппроксимации,
описывающих эти траектории. В результате новая плоская траектория разворота
ЛА может быть получена аппроксимацией новой траектории между четырьмя
узлами сети на основе полученного множества коэффициентов. Рассматриваются
вопросы времени решения задачи, вычислительной ошибки и памяти, требуемой для
хранения коэффициентов.
Ключевые слова:
аппроксимация, траектория разворота, летательный аппарат,
погрешность, база данных.
Введение.
Одной из задач, которые требуется решать для анализа
движения летательного аппарата (ЛА), является анализ области до-
стижимости. Под областью достижимости ЛА понимается множество
положений, в которые он может быть переведен за заданное время из
заданного начального положения при всех допустимых параметрах
управления. Решение задачи осуществляется построением семейства
траекторий с оценкой терминального положения ЛА для различных
типовых управлений ЛА. Одной из основных проблем в данном под-
ходе является чрезмерная нагрузка на вычислительную систему, по-
этому на борту подобную задачу решать практически невозможно из-
за ограничений на использование бортовой центральной вычисли-
тельной машины. В данной работе предлагается подход, который
позволит избежать решения задачи вычисления множества траекто-
рий на борту за счет построения аппроксимированной траектории на
основе рассчитанного множества опорных траекторий.
1. Исходные данные для работы алгоритма аппроксимации.
Рассматривается математическая модель движения высокоманеврен-
ного летательного аппарата в процессе совершения разворота на до-
