Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, А.С. Олейник, В.Н. Рябченко
12
Здесь введены обозначения
3
3
11
1
12
2
2
2
3
3
21
1
22
2
sin(ω(
)),
ωsin(ω(
)),
ω
ω
ωcos(ω(
)),
ωcos(ω(
)).
ω
ω
z
z
z
z
k
k
z
z
z
z
k
k
a
a
b
t t
b
t t
a
a
b
t t
b
t t
= ± ω
−
= ±
−
= ±
−
= ±
−
(3.12)
Знаки в выражениях (3.10), (3.12) определяются соответствующими
знаками в соотношениях (3.7), (3.8).
Применим изложенный в разделе 2 (выражения (2.14) – (2.18))
подход к решению задачи идентификации моментов времени вклю-
чения или выключения двигателей. Для этого определим число уров-
ней декомпозиции. В нашем случае размерности подпространств со-
стояний, описывающих вспомогательную систему (2.13), равны
N
1
= 8,
N
2
= 4, размерности векторов управления
r
1
= 4,
r
2
= 2, при
этом число уровней декомпозиции для каждой из подсистем опреде-
ляется функцией
ceil( / ) 1 1
i
i
J
N r
=
− =
,
т. е. равно двум (нулевой и первый уровни декомпозиции). В соот-
ветствии с (2.13) и на основании (3.9), (3.11) имеем
T
T
1
1
11 21 31 41
12 22 32 42
13 23 33 43
14 24 34 44
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1
,
,
1 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 0
b b b b
b b b b
b b b b
b b b b
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
A
C
T
T
2
1
11 21
12 22
1 0 0 0
1 0
0 1 0 0
0 1
,
.
1 0
0 0
0 0
0 1
z
z
z
z
b b
b b
⎛
⎞
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
A
C
Согласно (2.14) нулевой уровень декомпозиции для рассматрива-
емых подсистем имеет вид
1
T 2
T 1
T 2
T
0
1 0
2 0
1 0
2
A = A , A = A , B = C , B = C
. Для
нахождения первого уровня декомпозиции вычислим матрицы-
аннуляторы
