Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, А.С. Олейник, В.Н. Рябченко
6
устойчивых матриц
Φ
i
порядка
m m
×
,
0,
i
N
=
(т. е. собственных
значений, лежащих внутри единичного круга).
Подытоживая сказанное, запишем алгоритм решения задачи тер-
минального управления линейными стационарными MIMO-
системами с релейно-импульсными исполнительными органами на
основе методов модального управления.
1. Ищется решение (1.3) неоднородной линейной стационарной
системы.
2. Задается число переключений релейно-импульсного исполни-
тельного органа в каждом канале управления (следует заметить, что
оно не может быть меньше некоторого минимального значения, при
котором существует решение задачи терминального управления).
3. Строятся модели: условная — (2.2) и идентификационная —
(2.8).
4. Задаются начальные значения оценок
ˆ
r
t
µ
. На их основе в соот-
ветствии с (2.7) определяются оценки вектора состояния
x̂
x
и тем са-
мым формируются начальные условия для разностного дискретного
уравнения невязок (2.8).
5. С помощью метода модального управления [3], определяемого
выражениями (2.14) – (2.18), решается задача поиска управления
вспомогательной системы (2.13), в результате которой находится
транспонированная матрица
T
p
L
коэффициентов обратной связи
наблюдателя.
6. С использованием блока
T
p
r
t
µ
L
на основании (2.4) находятся но-
вые оценки времен
ˆ
r
t
µ
и далее в соответствии с (2.5) — новые оценки
вектора состояния
x̂
x
.
Поскольку рассматривается релейно-импульсное управление с
одним уровнем переключения разной полярности, для каждой бли-
жайшей пары переключений должно соблюдаться следующее мне-
моническое правило: если первое переключение функции (1.2) поло-
жительно, то второе обязательно должно быть отрицательным или
наоборот. Отсюда следует необходимость контроля значения x̂
t
и
ограничения тех значений
ˆ
r
t
µ
, которые приводят к нарушению ука-
занного правила.
3. Решение задачи терминального управления сближением
космических аппаратов с двигателями постоянной тяги.
Рассмот-
рим сближение маневрирующего КА с пассивным аппаратом, нахо-
дящимся на круговой орбите.
Пусть на активном КА неизменяемой массы установлено шесть
координатных двигателей постоянной тяги для управления движени-
