Принятие решений по выбору траектории движения МРК
9
Пример. Пусть при поражении цели возможны два четких исхода:
х
1
–
цель поражена с лингвистической вероятностью
Р
1
=
высокая вероятность;
х
2
–
цель не поражена. Тогда вероятность
Р
2
исхода
х
2
согласно (12) можно
определить по
выражению
2
1
2
2
( )
(1 )
µ = µ −
P
P
p
p
,
(13)
что соответствует лингвистической
вероятности
Р
2
=
низкая вероятность. На
рис.
1,
в
приведены примеры функций принадлежности некоторых значе-
ний из терм
-
множества лингвистической переменной ВЕРОЯТНОСТЬ
Т
(
Р
):
низкая вероятность
–
1, маленькая вероятность
–
2, средняя вероят-
ность
–
3, большая вероятность
– 4,
высокая вероятность
– 5.
Этап 2.
Построение нечетких функций полезности на множестве
исходов альтернатив
Х
(или их критериальных оценок
K
).
Методы
построения функций полезности основаны на
непосредственных су-
ждениях о полезностях или о соотношениях полезностей исходов
(непосредственные методы)
или на вспомогательных решениях экс-
перта о
предпочтении между исходами и «эталонной» лотереей (опо-
средованные методы). Рассмотрим некоторые из этих методов.
Метод непосредственной оценки полезности
предполагает, что
для некоторых исходов
X
i
∈
X
эксперт может установить нечеткие
оценки полезности
V
i
:
V(X
i
)=V
i
.
(14)
На основе известных уравнений назначения типа (14) строится
нечеткое ограничение
R
на числовые значения полезности
v
и крите-
риальные оценки
х
исходов
( )
(
).
,
i
i
i
=
×
R x v
X V
Неизвестная
полезность
V
j
исхода
Х
j
определяется
на основе
композиционного правила вывода
[5–7]:
;
( )
min{ ( ),
( , )},
sup
j
j
j
j
j
j
j
∈
=
µ =
µ µ
Х
V
X
R
x U
V X R
v
x
x v
(15)
где знак
«
»
обозначает операцию композиции.
Метод анализа лингвистических отношений
предполагает зада-
ние на множестве исходов (критериев) отношений предпочтения.
Пусть
S
ij
–
лингвистическое отношение предпочтения между исхода-
ми
Х
i
и
Х
j
;
X
i
S
ij
X
j
;
S
ij
∈
S
. Базовые переменные полезностей исходов
X
i
,
X
j
и отношения
S
ij
связаны соотношением
v
i
=
sv
j
. Пусть известна
