Принятие решений по выбору траектории движения МРК
3
сформулирована следующим образом: существует
множество вари-
антов решения (альтернатив), реализация каждой альтернативы при-
водит к наступлению некоторых последствий (исходов), оценивание
исходов по набору показателей эффективности (критериев) одно-
значно характеризует альтернативы. Требуется, зная (или задавая
)
отношения предпочтения на множестве критериев оценки исходов
альтернатив, построить модель выбора альтернативы, лучшей в неко-
тором конкретном смысле. Формально задачу принятия решений
в
условиях нечеткой информации и случайных исходов на основе
теории полезности можно охарактеризовать кортежем вида
[5]:
<
A
,
X
, {
G
a
},
K
,
F
1
,
F
2
,
P
S
;
M
1
,
M
2
>,
(1)
Где
A
=
{
a
}, X
=
{X
a
}
–
конечные множества альтернатив и их последст-
вий (исходов);
X
a
={
x
a
} –
множество исходов альтернативы
а
;
х
а
∈
Х
а
,
Х
а
⊂
Х
. Исходы альтернатив могут быть как четкими, так и нечетки-
ми, т.е. их можно описать собственно четкими (не нечеткими) и не-
четкими числами [5
–
7]. Нечеткое отображение
G
a
определяет соот-
ветствующее распределение вероятностей последствий (исходов):
G
a
:{x
a
}
{P
i
}
,
где {
P
i
} –
множество значений лингвистических вероятностей (на-
пример, вероятно, невероятно
и т.
п.), каждое из которых формализу-
ется нечетким числом (нечеткой переменной) и определяется корте-
жем
p
, ,
i
<
>
P V P
i
;
P
i
–
наименование
(название) нечеткой переменной
(нечеткую переменную и ее название будем обозначать одним и тем
же значком)
,
областью определения которой является универсальное
множество
V
p
=[0,1];
/
i
i
p
i
i
p V
∈
= µ
P
P
p
–
нечеткое множество на множе-
стве
V
p
, описывающее ограничение на возможные числовые значе-
ния нечеткой переменной
P
i
; ограничения на переменную
P
i
обозна-
чим
как
R(P
i
)
,
или
R(p
i
)
;
[0,1] [0,1]
:
i
µ
→
Р
–
функция принадлежности
базовой переменной
p
i
множеству
i
P
;
–
знак объединения эле-
ментов множества
[7].
Последствия принимаемых решений (исходы альтернатив) оце-
ниваются по лингвистическому векторному критерию
K=(K
1
,…,
K
j
,
…,
K
m
)
, где
K
j
(j = 1
, …,
m
)
–
лингвистическая переменная, опреде-
ляемая кортежем <
K
j
,
T(K
j
)
,
U
K
j
,
G
K
j
,
M
K
j
>, где
K
j
–
наименование (на-
звание) лингвистической переменной (лингвистическую переменную
и ее название обозначим
одним и тем же знаком);
T(K
j
)
–
терм
-
мно-
жество переменной
K
j
, т. е. множество ее значений (термов), пред-
ставляющих собой наименования нечетких переменных, областью
определения каждой из которых является универсальное множество
