М.Е. Третьяков
4
U
K
j
;
G
К
j
–
синтаксическое правило, описывающее процесс образова-
ния из множества
T(K
j
)
новых значений лингвистической перемен-
ной
K
j
;
M
K
j
–
семантическое правило, которое ставит в соответствие
каждому новому значению, образуемому
процедурой
G
K
j
, его смысл
(формирует
соответствующее нечеткое множество)
[5–
7]. Исполь-
зуемые далее нечеткие и лингвистические переменные описываются
аналогичными кортежами.
Отображение
F
1
в (1) имеет вид
F1: X
{K
i
},
где {
K
i
} –
множество значений лингвистического векторного крите-
рия
K
;
(
)
1
, ...,
, ...,
,
i
i
=
K K K K K
j
m
j
i
i
i
–
нечеткая переменная,
опреде-
ляемая
кортежем
j
j
j
i
i
K
,
,
<
>
K U K
.
Совокупность лингвистических отношений предпочтения, опре-
деленных на множествах лингвистических критериальных оценок
исходов, образует
лингвистическую структуру предпочтений
P
S
экс-
перта (под экспертом
понимаем либо человека, принимающего ре-
шения, либо соответствующий алгоритм, имитирующий принятие
решений человеком
и реализованный с помощью технических
средств) в задаче (1):
P
S
=<K
1
,
…
, K
j
,
…
, K
m
, K; R
1
,
…
, R
j
,
…
, R
m
, R>;
R
j
: K
j
×
K
j
→
S; R: K
×
K
→
S,
где знак
«
×
»
обозначает декартово
произведение;
S
–
лингвистиче-
ская переменная ПРЕДПОЧТЕНИЕ
<
S
,
T(S)
,
U
S
,
G
S
,
M
S
>. На рис.
1,
а
приведены примеры функций принадлежности значений лингвисти-
ческой переменной ПРЕДПОЧТЕНИЕ с терм
-
множеством
T(S)=
{от-
сутствие предпочтения
–
1, приближенно эквивалентно
–
2, несколь-
ко предпочтительнее
–
3, значительно предпочтительнее
– 4};
базовую переменную
s
можно интерпретировать как степень пред-
почтения значений критериальных оценок друг над другом
.
Пусть <
V
,
T(V)
,
V
v
,
G
v
,
M
v
> –
лингвистическая
переменная ПО-
ЛЕЗНОСТЬ (с базовой переменной
v
∈
V
v
=[0,1] и функцией принад-
лежности
[0,1] [0,1]
:
µ
→
v
),
c помощью которой оцениваются полез-
ности исходов альтернатив, критериальных оценок исходов и самих
альтернатив. На рис.
1,
б
приведены примеры функций принадлеж-
ности некоторых значений из множества
T
(
V
):
низкая полезность
– 1,
маленькая полезность
– 2,
средняя полезность
–
3, большая полез-
ность
– 4,
высокая полезность
–
5. Отображение
F
2
: {
K
i
}
→
{
V
j
},
где
{
V
j
} –
множество значений лингвистической переменной ПОЛЕЗ-
НОСТЬ,
строится путем формализации
лингвистической структуры
предпочтений
P
S
на множестве {
K
i
}.
