М.Е. Третьяков
6
ва) и четкими исходами (
Х
i
=
x
i
–
не нечеткие числа), простые (опи-
сание как в (2)) и составные, в которых компонентами лингвистиче-
ских лотерей могут быть сами лингвистические лотереи:
L
с
= (
P
1
,
L
1
;…;
P
j
,
L
j
; …;
P
e
,
L
e
),
где
1
1
( , ;
,
,
).
...;
; ...;
i
r
j
j
j
i
j
r
=
L P X P X P X
Составные лингвистические лотереи используются для описания
альтернатив, последствия (исходы) которых структурируются в виде
деревьев. Важное свойство лингвистических лотерей заключается в
том, что лингвистические вероятности лотереи являются
β
-
и
λ
-
взаимодействующими [
7];
β
-
взаимодействие означает, что наклады-
вается
ограничение на значения базовых переменных
p
i
вероятностей
P
i
(см.
(3) и
(
4)), а
λ
-
взаимодействие
–
ограничение на значения лин-
гвистических вероятностей
P
i
(на функции принадлежности
( )
i
i
µ
P
p
)
и является следствием
β
-
взаимодействия. В случае лотереи с четкими
исходами
х
i
,
i
=
1,…,
r
,
выполняется условие
1
1,
=
∑
p
r
i
i=
(3)
Рис. 1.
Функции принадлежности значений лингвистических переменных
ПРЕДПОЧТЕНИЕ (
а
),
ПОЛЕЗНОСТЬ (
б
) и ВЕРОЯТНОСТЬ (
в
)
